BMT 10 - 2005, Matheübungen

Bayerischer Mathematiktest für Gymnasien, 10. Jahrgangsstufe, Schuljahr 2005/2006; prüft Basiswissen bis einschließlich Klasse 9 - BMT- und Abituraufgaben

  • Aufgaben
    Aufgaben rechnen

Aufgabe 8 (2 Punkte)

  • graphik
    Im Dreieck ABC sind Mb und Mc die Seitenmitten von [AC] bzw. [AB]. Dann gilt:
    BC
    =
    2
    ·
    M
    b
     
    M
    c
     
    und
    M
    b
     
    M
    c
     
    || BC   (Nachweis nicht erfoderlich).
    Begründen Sie, dass sich die Seitenhalbierenden
    M
    b
     
    B
     
    und
     
    M
    c
     
    C
    gegenseitig im Verhältnis 1 : 2 teilen. Folgende Argumente könnten dabei angeführt werden:
    gleiche Seitenverhältnisse in einer V-Figur
    gleiche Seitenverhältnisse in einer X-Figur
    dass sich die Seitenhalbierenden im Schwerpunkt schneiden
    dass Wechselwinkel an einer Parallelenkreuzung gleich groß sind
    Quelle: Bayerischer Mathematiktest, Klasse 10, 2005
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