Wiederholung:
Eine Parabel ist gegeben durch die Gleichung y = 0,5x² − 2x − 6. Marie hat mit Hilfe der Lösungsformel für quadratische Gleichungen berechnet, dass die Parabel bei x1 = -2 und x2 = 6 die x-Achse schneidet.
Marie beginnt nun, den x-Wert des Scheitels der Parabel durch quadratische Ergänzung zu bestimmen. Ergänzen Sie sinnvoll, was ihr älterer Bruder dazu sagen könnte.
"Das geht hier einfacher. Wegen der Symmetrie der Parabel liegt der x-Wert des Scheitels (1) , also bei x = (2) . Leider lässt sich dieses Verfahren bei den Parabeln, die (3) , nicht anwenden."
Mathegym: finde unten die drei passenden Bausteine und schreibe (1), (2) und (3) davor!
| | die x-Achse nicht schneiden |
| | einen Scheitel unter der x-Achse haben |
| | einen Scheitel über der x-Achse haben |
| | vom Ursprung halb so weit entfernt wie die kleinere Nullstelle |
| | vom Ursprung halb so weit entfernt wie die größere Nullstelle |
| | in der Mitte zwischen | − | 2 und 6 |
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Quelle: Bayerischer Mathematiktest, Klasse 10, 2010
