Wegen der Ähnlichkeit gilt \(\displaystyle \frac{2a}{b}=\frac{b}{a}\)
Stelle diese Bruchgleichung um, so dass auf einer Seite \(\displaystyle 2\) steht.
Ein DIN-A3-Blatt lässt sich durch einen Schnitt in zwei DIN-A4-Blätter zerlegen.
In der Abbildung werden ein DIN-A3- und ein DIN-A4-Blatt durch Rechtecke mit den Seitenlängen \(2a\) und \(b\) bzw. \(b\) und \(a\) veranschaulicht. Die beiden Rechtecke sind zueinander ähnlich, d. h., die Verhältnisse der Längen sich entsprechender Seiten stimmen überein.
Begründen Sie, dass \(\displaystyle \frac{b}{a}=\sqrt{2}\) gilt.
