BMT 10 - 2023, Matheübungen

- BMT- und Abituraufgaben - 16 Aufgaben in 16 Levels

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Aufgabe

Aufgabe 1 von 1 in Level 16
  • Aufgabe 7 (2 Punkte)
    • Ein DIN-A3-Blatt lässt sich durch einen Schnitt in zwei DIN-A4-Blätter zerlegen. In der Abbildung werden ein DIN-A3- und ein DIN-A4-Blatt durch Rechtecke mit den Seitenlängen 2a und b bzw. b und a veranschaulicht.
    Die beiden Rechtecke sind zueinander ähnlich, d.h. die Verhältnisse der Längen sich entsprechender Seiten stimmen überein.
    Begründen Sie, dass 
    b
    a
    =
    2
     gilt.
    Im Originaltest sollst du selbst eine Begründung finden. Formuliere eine, bevor du die Lücken füllst.
    graphik
    Da die beiden Rechtecke zueinander ähnlich sind, gilt: 
    b
    a
    =
    . Umstellen des Terms liefert: 
    =
    2
    . Zieht man auf beiden Seiten die Wurzel, erhält man die angegebene Gleichung.
  • keine Berechtigung
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