Ein DIN-A3-Blatt lässt sich durch einen Schnitt in zwei DIN-A4-Blätter zerlegen. In der Abbildung werden ein DIN-A3- und ein DIN-A4-Blatt durch Rechtecke mit den Seitenlängen 2a und b bzw. b und a veranschaulicht.
Die beiden Rechtecke sind zueinander ähnlich, d.h. die Verhältnisse der Längen sich entsprechender Seiten stimmen überein.
Begründen Sie, dass gilt.
Im Originaltest sollst du selbst eine Begründung finden. Formuliere eine, bevor du die Lücken füllst.
Da die beiden Rechtecke zueinander ähnlich sind, gilt: . Umstellen des Terms liefert: . Zieht man auf beiden Seiten die Wurzel, erhält man die angegebene Gleichung. 