BMT 8 - 2017, Matheübungen

Bayerischer Mathematiktest für Gymnasien, 8. Jahrgangsstufe, Schuljahr 2017/2018; prüft Basiswissen bis einschließlich Klasse 7 - BMT- und Abituraufgaben - 16 Aufgaben in 16 Levels

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Aufgabe

Aufgabe 1 von 1 in Level 16
  • Aufgabe 7c (2 Punkte)
    • --------------------------------------- Wiederholung -----------------------------------------
    Das abgebildete Prisma hat als Grundfläche ein Fünfeck und insgesamt 10 Ecken, 7 Flächen und 15 Kanten.
    graphik
    Betrachtet wird nun die folgende Aussage:
    „Anzahl der Ecken“ + „Anzahl der Flächen“ – „Anzahl der Kanten“ = 2
    -----------------------------------------------------------------------------------------------------
    Zeige, dass die Aussage allgemein für jedes Prisma gilt, dessen Grundfläche ein n-Eck (eine Vieleck mit n Ecken) ist.
    Lies erst weiter, wenn du die Aufgabe erfüllt hast. Im Originaltest musst du selbstständig eine Formulierung finden.
    Mögliche Begründung:
    Hat die Grundfläche n Ecken, so liegen insgesamt 
    Ecken
    , 
    Flächen
     und 
    Kanten
     vor. Die Anzahl der Ecken und die Anzahl der Flächen ergeben in der Summe (vereinfacht). Zieht man davon die Kanten ab, so erhält man die Zahl 2.
  • keine Berechtigung
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