BMT 8 - 2021, Matheübungen

Bayerischer Mathematiktest für Gymnasien, 8. Jahrgangsstufe, Schuljahr 2021/2022; prüft Basiswissen bis einschließlich Klasse 7 - BMT- und Abituraufgaben - 15 Aufgaben in 15 Levels

Hilfe
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Aufgabe

Aufgabe 1 von 1 in Level 14
  • Aufgabe 8a (1 Punkt)
    • Die Eckpunkte des Dreiecks ABC liegen auf einem Kreis, dessen Mittelpunkt M auch der Mittelpunkt der Seite 
    AB
     ist. Um zu beweisen, dass ein solches Dreieck bei C einen rechten Winkel hat, wird das Dreieck durch die Strecke 
    MC
     in zwei Teildreiecke zerlegt.
    graphik
    Zunächst soll bewiesen werden, dass 
    α
    =
    δ
     gilt (vgl. Abbildung). Dazu müssen die folgenden Aussagen in die richtige Reihenfolge gebracht werden.
    I. Das Dreieck AMC ist gleichschenklig mit Basis 
    AC
    .
    II. A und C liegen auf einem Kreis um M.
    III. 
    α
    =
    δ
    IV. 
    AM
    =
    CM
    Trage die Nummern der Aussagen passend in die Schlussfolgerungskette ein:
    ⇒ ⇒ ⇒ III
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