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BMT 8 - 2021, Matheübungen
Bayerischer Mathematiktest für Gymnasien, 8. Jahrgangsstufe, Schuljahr 2021/2022; prüft Basiswissen bis einschließlich Klasse 7 - BMT- und Abituraufgaben
Aufgaben
Aufgaben rechnen
Aufgabe 8b (2 Punkte)
[In der ersten Teilaufgabe wurde gezeigt, dass
α
=
δ
gilt.]
Ebenso lässt sich zeigen, dass
β
=
ε
gilt. Zeige, dass aus
α
=
δ
und
β
=
ε
mithilfe der Innenwinkelsumme im Dreieck ABC folgt, dass
δ
+
ε
=
90°
gilt. Damit ist obige Aussage (Satz des Thales) bewiesen.
[Im Originaltest sollst du selbstständig argumentieren. Überlege dir also genau, was du schreiben würdest, bevor du die Lösung unten zusammenstellst.]
Aus dem Ansatz
?
α+β
α+β+δ
α+β+ε
α+δ+εβ
α+β+δ+ε
=
?
90°
135°
180°
folgt
?
α
2α
3α
δ
2δ
3δ
+
?
ε
2ε
3ε
β
2β
3β
=
?
90°
135°
180°
und damit die Behauptung.
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-
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/
√
^
∞
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