Brüche - darstellen und ordnen, Matheübungen

Veranschaulichung von Brüchen an der Zahlengeraden; der Größe nach ordnen - Lehrplan G9 (5.-12. Klasse)

Hilfe
  • Gehe von der nächstkleineren ganzen Zahl aus (links von x). Zähle von dort aus die Schritte bis x (ergibt den Zähler) und zur nächstgrößeren ganzen Zahl (ergibt den Nenner).

Wie heißt die gemischte Zahl?

  • 2
    x
    3
    x
    =
    Notizfeld
    Notizfeld
    Tastatur
    Tastatur für Sonderzeichen
    Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
keine Berechtigung
Wann ist der Wert eines Bruchs ganzzahlig, kleiner als 1 oder größer als 1?
#23
Der Wert eines Bruchs z/n mit Zähler z und Nenner n ist
  • ganzzahlig, wenn z ein Vielfaches von n ist wie z.B. bei 12/4; der Wert ist dann gleich dem Ergebnis der Division, hier also 12 : 4 = 3
  • kleiner als 1, wenn der Zähler kleiner als der Nenner ist wie z.B. bei 3/4
  • größer als 1, wenn der Zähler größer als der Nenner ist wie z.B. bei 7/2
Wie vergleicht man die Größe von Brüchen anhand einfacher Regeln?
#13
  • Haben zwei Brüche denselben Nenner, ist der Bruch größer, der den größeren Zähler besitzt.
  • Haben zwei Brüche denselben Zähler, ist der Bruch größer, der den kleineren Nenner besitzt.
  • Beträgt der Zähler mehr als die Hälfte des Nenners, so ist der Bruch größer als 1/2.
  • Beträgt der Zähler weniger als die Hälfte des Nenners, so ist der Bruch kleiner als 1/2
  • Es gilt 1/2 < 2/3 < 3/4 < 4/5 u.s.w. (bei diesen Brüchen ist der Zähler um eins kleiner als der Nenner).
Beispiel 1
Vergleiche hinsichtlich ihrer Größe:
5
31
 
und
 
7
31
7
4
 
und
 
7
3
7
8
 
und
 
8
9
6
11
 
und
 
3
7
3
20
 
und
 
2
15
Beispiel 2
Vergleiche hinsichtlich ihrer Größe:
4
3
11
 
und 3
17
10