Dreiecke - Inkreis, Umkreis, Schwerpunkt, Matheübungen

Mittelsenkrechte, Winkelhalbierende, Umkreis, Inkreis; Konstruktionsaufgaben, Seitenhalbierende eines Dreiecks und Schwerpunkt konstruieren; fehlenden Eckpunkt bei gegebenem Schwerpunkt bestimmen - Lehrplan für 5.-13. Klasse - 26 Aufgaben in 8 Levels

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    Seitenhalbierende verbinden jeweils einen Eckpunkt des Dreiecks mit der Mitte der gegenüberliegenden Seite.
  • Weitere Hilfethemen

Aufgabe

Aufgabe 1 von 3 in Level 6
  • Gegeben ist das Dreieck mit den Ecken A, B und C. Konstruiere die angegebene Seitenhalbierende und miss ihre Länge. Ergebnis(se) mit 1 Dezimalstelle(n) Genauigkeit angeben - geringe Abweichungen vom richtigen Ergebnis werden toleriert!
    • A(-6|-4); B(2|-2); C(4|1)
    s
    a
     ≈ cm
  • keine Berechtigung
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Stoff zum Thema
Wie konstruiert man den Umkreis eines Dreiecks?
#505
Jeder Punkt auf der Mittelsenkrechten einer Strecke hat zu beiden Endpunkten der Strecke dieselbe Entfernung. Daher gilt folgender Satz:

Die drei Mittelsenkrechten eines jeden Dreiecks schneiden sich in einem Punkt. Dieser Punkt ist von allen drei Ecken gleich weit entfernt, ist also der Mittelpunkt des Umkreises.

Beispiel
Gegeben ist das folgende Dreieck. Konstruiere den Umkreis.
graphik
Wie konstruiert man den Umkreis eines Dreiecks?
#506
Die Punkte der Winkelhalbierenden besitzen die Eigenschaft, dass sie zu beiden Schenkeln denselben Abstand haben. Daher gilt folgender Satz:

Die drei Winkelhalbierenden eines jeden Dreiecks schneiden sich in einem Punkt. Dieser Punkt hat von allen drei Seiten denselben Abstand, ist also der Mittelpunkt des Inkreises.

Beispiel
Gegeben ist das folgende Dreieck. Konstruiere den Inkreis.
graphik
Was sind Seitenhalbierende in einem Dreieck und wie werden sie definiert?
#801
Seitenhalbierende verbinden jeweils einen Eckpunkt des Dreiecks mit der Mitte der gegenüberliegenden Seite.
Was ist der Schwerpunkt eines Dreiecks und wo befindet er sich?
#800
Der Schwerpunkt eines Dreiecks ist der Punkt, in dem sich alle drei Seitenhalbierenden schneiden.