e-Funktion und Ableitung, Matheübungen

Natürliche Exponentialfunktion - Lehrplan für 5.-13. Klasse - 11 Aufgaben in 2 Levels

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    Die Ableitung der natürlichen Exponentialfunktion ist (wieder) die natürliche Exponentialfunktion.
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Aufgabe

Aufgabe 1 von 5 in Level 1
  • Bestimme die Ableitung.
    • f
     
    x
    =
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Stoff zum Thema
Was ist die Ableitung der natürlichen Exponentialfunktion?
#1208
Die Ableitung der natürlichen Exponentialfunktion ist (wieder) die natürliche Exponentialfunktion.
Wie verhalten sich die Funktionen x^n und e^x für x → ∞ und x → −∞?
#553
Die natürliche Exponentialfunktion verändert sich wesentlich schneller als jede Potenzfunktion. Daher gilt:
  • für x → −∞ strebt das Produkt aus ex und xn gegen 0
  • für x → ∞ strebt der Quotient aus xn und ex gegen 0
  • für x → ∞ strebt die Differenz aus ex und xn gegen ∞