e-Funktion und Ableitung, Matheübungen

Natürliche Exponentialfunktion - Lehrplan für 5.-13. Klasse - 11 Aufgaben in 2 Levels

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    Die natürliche Exponentialfunktion verändert sich wesentlich schneller als jede Potenzfunktion. Daher gilt:
    • für x → −∞ strebt das Produkt aus ex und xn gegen 0
    • für x → ∞ strebt der Quotient aus xn und ex gegen 0
    • für x → ∞ strebt die Differenz aus ex und xn gegen ∞
  • Weitere Hilfethemen

Aufgabe

Aufgabe 1 von 6 in Level 2
  • Bestimme. Aktiviere die Tastatur für Sonderzeichen, um "∞" eingeben zu können.
    • lim
    x → −∞
     
    2
    −
    x
    2
    ·
    e
    x
    =
    lim
    x → ∞
     
    2
    −
    x
    2
    ·
    e
    x
    =
  • keine Berechtigung
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Stoff zum Thema
Was ist die Ableitung der natürlichen Exponentialfunktion?
#1208
Die Ableitung der natürlichen Exponentialfunktion ist (wieder) die natürliche Exponentialfunktion.
Wie verhalten sich die Funktionen x^n und e^x für x → ∞ und x → −∞?
#553
Die natürliche Exponentialfunktion verändert sich wesentlich schneller als jede Potenzfunktion. Daher gilt:
  • für x → −∞ strebt das Produkt aus ex und xn gegen 0
  • für x → ∞ strebt der Quotient aus xn und ex gegen 0
  • für x → ∞ strebt die Differenz aus ex und xn gegen ∞