Flächenberechnung im Koordinatensystem - die Determinante, Matheaufgaben

Flächen von Dreiecken und anderen Vielecken mit Hilfe der Determinante (einer 2x2-Matrix) berechnen

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Hilfe
  • Achte darauf, dass deine Vektoren den gleichen Fußpunkt besitzen. Ein Vektor berechnet sich immer "Spitze" minus "Fuß".

Zeichne das Vieleck auf ein Arbeitsblatt und berechne den Flächeninhalt mit Hilfe von Determinanten. Zerlege es dazu in die angegebenen Teildreiecke!

  • A
     
    −
    5
     
    |
     
    −
    3
     
        
     
    B
     
    4
     
    |
     
    −
    2
     
        
     
    C
     
    2
     
    |
     
    5
     
        
     
    D
     
    −
    6
     
    |
     
    4
    Für den Flächeninhalt des Dreieck ABC ergibt sich:
    A
    =
     
    FE
    Für den Flächeninhalt des Dreieck ACD ergibt sich:
    A
    =
     
    FE
    Daraus folgt für den Flächeninhalt des Vielecks ABCD:
    A
    =
     
    FE
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