Flächenberechnung in Abhängigkeit von x, Matheaufgaben

Funktionale Abhängigkeit im Koordinatensystem: Änderungen des Flächeninhalts durch Verlängern/Verkürzen von Seiten etc. - 13 Aufgaben in 6 Levels

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    Verändert sich die Länge einer Seite \(a\) um den Parameter \(x,\) so unterscheidet man die beiden Fälle:
    • wird die Strecke \(a\) um \(x\) verlängert, so beträgt die neue Länge \( a+x.\)
    • wird die Strecke \(a\) um \(x\) verkürzt, so beträgt die neue Länge \(\displaystyle a-x.\)
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Aufgabe

Aufgabe 1 von 3 in Level 2
  • Welche beiden Terme beschreiben den Flächeninhalt der durch Verkürzen oder Verlängern neu entstandenen Figur?
  • Zwischen­schritte aktivieren
    • Gegeben ist ein rechtwinkliges Dreieck ABC mit rechtem Winkel bei A. Die Länge der Katheten beträgt jeweils 5 cm. Verlängert man die eine Kathete um 2x und verkürzt zugleich die andere Kathete um x, so entstehen neue Dreiecke AnBnCn.
     
    A(x)
    =
    0,5
    ·
    5
    +
    x
    ·
    5
    −
    x
     
    A(x)
    =
    0,5
    ·
    5
    −
    2x
    ·
    5
    +
    x
     
    A(x)
    =
    0,5
    ·
    5
    +
    2x
    ·
    5
    −
    x
     
    A(x)
    =
    −
    x
    2
    +
    2,5x
    +
    12,5
     
    A(x)
    =
    −
    x
    2
    +
    5x
    +
    25
     
    A(x)
    =
    x
    2
    −
    12,5x
    +
    30
  • keine Berechtigung
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Stoff zum Thema
Wie berechnet man die neue Länge einer Strecke a, wenn sie um x verlängert oder verkürzt wird?
#688
Verändert sich die Länge einer Seite \(a\) um den Parameter \(x,\) so unterscheidet man die beiden Fälle:
  • wird die Strecke \(a\) um \(x\) verlängert, so beträgt die neue Länge \( a+x.\)
  • wird die Strecke \(a\) um \(x\) verkürzt, so beträgt die neue Länge \(\displaystyle a-x.\)
Diese Aufgabentypen erwarten dich in den weiteren Übungslevel:
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