Flächenberechnung in Abhängigkeit von x, Matheaufgaben

Funktionale Abhängigkeit im Koordinatensystem: Änderungen des Flächeninhalts durch Verlängern/Verkürzen von Seiten etc. - 13 Aufgaben in 6 Levels

Hilfe
  • Für diesen Aufgabentyp steht keine spezielle Hilfe zur Verfügung.
  • Weitere Hilfethemen

Aufgabe

Aufgabe 1 von 2 in Level 3
  • Verlängern-verkürzen.
  • Zwischenschritte aktiviert
    • Ein gleichschenkliges Dreieck ABC mit der Basislänge 
    AB
    =
    6 cm
     und der Höhe 
    h
    =
    8 cm
     ist gegeben. Es entstehen neue Dreiecke, wenn man die Seite 
    AB
     über A und B hinaus jeweils um x cm verlängert und die Höhe h von C aus um 
    0,5x cm
      verkürzt.
    • Zeichne das Dreieck ABC und ein neues Dreieck A1B1C1  für x = 2.
    Die neue Basislänge beträgt 
     ▉ 
    cm.
    Die neue Höhe beträgt 
     ▉ 
    cm.

    • Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks A1B1C1.
    A
    A
    1
     
    B
    1
     
    C
    1
    =
     ▉ 
     
    cm
    2

    • Welche Werte kann x annehmen? Finde die Intervallgrenzen.
     ▉ 
     
    ≤
     
    x
     
    <
     
    		 ▉ 

    • Berechne den Flächeninhalt A(x) der Dreiecke AnBnCn in Abhängigkeit von x.
    A
     
    x
    =
     ▉ 
    ·
    x
    2
    +
     ▉ 
    ·
    x
    +
    		 ▉ 
     
    cm
    2
    Schritt 1 von 6
    Zeichne das ursprüngliche Dreieck und das neue Dreieck für 
    x
    =
    2
     in dein Heft. Für die Basis und die Höhe des neuen Dreiecks gilt:
    A
    1
     
    B
    1
    =
     
    cm
    h
    1
     
    =
     
    cm
  • keine Berechtigung
Hilfe
Hilfe
Notizfeld
Notizfeld
Tastatur
Tastatur für Sonderzeichen
Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
Wenn du ein Benutzerkonto hast, logge dich bitte zuvor ein.
Lösung
Achtung
Du hast noch keinen eigenen Lösungsversuch gestartet. Sobald du auf »Lösung anzeigen« klickst, gilt der Zwischenschritt als nicht gelöst und die Bewertung deiner Leistung für diese Aufgabe verschlechtert sich.
Stoff zum Thema
Wie berechnet man die neue Länge einer Strecke a, wenn sie um x verlängert oder verkürzt wird?
#688
Verändert sich die Länge einer Seite \(a\) um den Parameter \(x,\) so unterscheidet man die beiden Fälle:
  • wird die Strecke \(a\) um \(x\) verlängert, so beträgt die neue Länge \( a+x.\)
  • wird die Strecke \(a\) um \(x\) verkürzt, so beträgt die neue Länge \(\displaystyle a-x.\)

Mathe-Aufgaben passend zu deinem Lehrplan

Aufgaben für deinen Lehrplan
Wir zeigen dir exakt die Mathe-Übungen, die für deinen Lehrplan bzw. Bundesland vorgesehen sind. Wähle dazu bitte deinen Lehrplan.
Lehrplan wählen
Diese Aufgabentypen erwarten dich in den weiteren Übungslevel:
1. Level3 Aufgaben
Flächenberechnung in Abhängigkeit von x
2. Level3 Aufgaben
Flächenberechnung in Abhängigkeit von x
3. Level2 Aufgaben
Flächenberechnung in Abhängigkeit von x
4. Level2 Aufgaben
Flächenberechnung in Abhängigkeit von x
5. Level1 Aufgabe
Flächenberechnung in Abhängigkeit von x
6. Level2 Aufgaben
Flächenberechnung in Abhängigkeit von x