Ganze Zahlen - Potenzen, Matheübungen

Potenzen mit ganzen Zahlen - Lehrplan für 12. Klasse

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  • Hilfe speziell zu dieser Aufgabe
    Die Beträge der einzugebenden Zahlen ergeben in der Summe 140.
  • an = a · a · a ·... · a    [n Faktoren]

    Vorsicht: a mal n niemals mit a hoch n verwechseln!!!

    Beispiel: 103 = 10 · 10 · 10 =1000
    10 · 3 = 30

Berechne

  • −
    5
    ·
    3
    =
    −
    5
    3
    =
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keine Berechtigung
Was sind die Quadratzahlen von 11 bis 20 und wie berechnet man sie?
#725
Potenzen mit der Hochzahl 2 heißen Quadratzahlen.

Beispiel
52 = 5 · 5 = 25

Die Quadratzahlen von 0 bis 20 sollte man auswendig wissen.
Wie schreibt man die Potenz 2^3 als Produkt und welcher Fehler ist dabei zu vermeiden?
#41
an = a · a · a ·... · a    [n Faktoren]

Vorsicht: a mal n niemals mit a hoch n verwechseln!!!

Beispiel: 103 = 10 · 10 · 10 =1000
10 · 3 = 30
Wie bestimmt man das Vorzeichen von Potenzen mit negativer Basis und begründe die Regel?
#730
Für Potenzen mit einer negativen Zahl als Basis gilt folgende Regel:
  • Exponent gerade ⇒ Potenzwert positiv, wie z.B. bei (-5)4
  • Exponent ungerade ⇒ Potenzwert negativ, wie z.B. bei (-5)5
Vorsicht: Wenn das Minuszeichen vor der Basis nicht eingeklammert ist, gilt die Basis als positiv (wegen der Regel "Potenz vor Strich". Darum ist z.B. -52 zu lesen als "Gegenzahl von 52" und hat damit einen negativen Wert.
Beispiel 1
?
4
=
−
16
?
3
=
−
125
Beispiel 2
−
2
2
=
?
−
2
2
=
?
−
2
3
=
?
−
2
3
=
?