Geometrische Orte - Kreis und Tangente, Matheübungen

Tangentenkonstruktion mittels Thaleskreis - Lehrplan

Hilfe
  • Thaleskreis
TIPP GeoGebra: Für diese Aufgabe steht dir GeoGebra zur Verfügung. Damit kannst du Konstruktionen direkt am Bildschirm durchführen. Klicke unten rechts auf das orange GeoGebra-Symbol, um die Aufgabe mit Hilfe von GeoGebra zu bearbeiten.

Zeichne einen Kreis mit Mittelpunkt M und Radius r. Zeichne den Punkt S ein. Konstruiere die Tangenten t1 und t2 an den Kreis durch den Punkt S und gib die (gerundeten) Koordinaten der Berührpunkte A und B an.

  • M( 0 | 0 )
    ;
    S( 4 | 5 )
    ;
    r
    =
    5 cm
    A(0 | 4,5)
     
        
     
    A( 0,5 | 4,5 )
     
        
     
    A( 0 | 5 )
     
        
     
    A( 0,5 | 5 )
    B( 5,4 | 1,1 )
     
        
     
    B( 5,4 | 0,6 )
     
        
     
    B( 4,9 | 1,1 )
     
        
     
    B( 4,9 | 0,6 )
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keine Berechtigung
Für diese Aufgabe steht dir GeoGebra zur Verfügung. Damit kannst du Konstruktionen direkt am Bildschirm durchführen.
  • M(0|0); S(4|5); r = 5
    Konstruiere die beiden Tangenten durch S an den Kreis mit Mittelpunkt M und Radius r.
  • Wenn du mit der Konstruktion fertig bist, scrolle zurück nach oben und gib bei der Aufgabe das passende Ergebnis ein.
Zum Ändern der Größe gestrichelte Linie ziehen
Was ist eine Tangente und welche Eigenschaft ergibt sich bei einem Kreis?
#557
Eine Tangente t berührt einen Kreis im Punkt P und hat damit die Eigenschaft, dass sie senkrecht zur Geraden durch M (Kreismittelpunkt) und P (Berührpunkt) steht.
Beispiel
Zeichne die Tangente an den Kreis im Punkt P.
graphik