Intervalle und einfache Ungleichungen, Matheübungen

Lösung einfacher Ungleichungen über den Grundmengen ℕ und ℚ0+. Darstellung der Lösungemenge in Intervall- und Mengenschreibweise.

Hilfe

  • Eine Ungleichung kann mehrere, manchmal sogar unendlich viele Lösungen besitzen.

    Da man diese nicht mehr alle aufzählen kann, gibt man die Lösungsmenge entweder in der sogenannten Intervallschreibweise [a ; b] oder in Mengenschreibweise {x| x < a } an.

    Ein Intervall wird durch zwei Grenzen festgelegt, wobei die untere Grenze links, die obere Grenze rechts steht. Z.B. bezeichnet [2;5[ die Menge aller Zahlen von 2 bis 5, wobei 2 eingeschlossen ist (da eingeklammert) und 5 nicht mehr dazu gehört (da ausgeklammert).

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Welches Intervall wird auf der Zahlenhalbgeraden dargestellt, wenn gilt: G = Q0+?

  • graphik
    offenes Intervall
     
        
     
    halboffenes Intervall
     
        
     
    geschlossenes Intervall
    die 2 gehört noch zum Intervall
     
        
     
    die 2 gehört nicht mehr zum Intervall
    die 5 gehört noch zum Intervall
     
        
     
    die 5 gehört nicht mehr zum Intervall
    Notizfeld
    Notizfeld
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    Tastatur für Sonderzeichen
    Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.

Eine Ungleichung kann mehrere, manchmal sogar unendlich viele Lösungen besitzen.

Da man diese nicht mehr alle aufzählen kann, gibt man die Lösungsmenge entweder in der sogenannten Intervallschreibweise [a ; b] oder in Mengenschreibweise {x| x < a } an.

Ein Intervall wird durch zwei Grenzen festgelegt, wobei die untere Grenze links, die obere Grenze rechts steht. Z.B. bezeichnet [2;5[ die Menge aller Zahlen von 2 bis 5, wobei 2 eingeschlossen ist (da eingeklammert) und 5 nicht mehr dazu gehört (da ausgeklammert).

Beispiel 1
[2 ; 4]
Geschlossenes Intervall. Die 2 und die 4 gehören noch zur Lösungsmenge dazu.
]2 ; 4]
Halboffenes Intervall. Die 2 gehört nicht mehr zur Lösung, die 4 schon.
]2 ; 4[
Offenes Intervall. Weder die 2 noch die 4 gehören zur Lösung dazu.
Beispiel 2
]-7;5] heißt übersetzt -7 < x ≤ 5
]0;3[ heißt übersetzt 0 < x < 3
[9;15[ heißt übersetzt 9 ≤ x <15

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