2.4 Intervallschachtelung und Heron-Verfahren, Matheübungen

Der Heron-Algorithmus ist ein Verfahren, mit dem sich √a, also die Wurzel von a für a∈Q⁺, mit zunehmender Genauigkeit bestimmen lässt.

1. Man startet am besten mit einer Zahl x₁, deren Quadrat in etwa a entspricht. Teilt man a durch diesen Startwert x₁, so erhält man eine Zahl y₁, die zusammen mit x₁ das Intervall absteckt, in dem √a liegt.
2. Man rechnet nun die Mitte dieses Intervalls aus, also ½·(x₁+y₁), und fährt mit diesem neuen Wert (= x₂) in dem Algorithmus fort.