Katheten- und Höhensatz - optional - Matheübungen und Online-Aufgaben

Aufgabe

Aufgabe 1 von 3 in Level 3

Konstruiere mit Zirkel und Lineal.
Zwischenschritte aktivieren

Ein Quadrat mit demselben Flächeninhalt wie das Rechteck mit Hilfe des Kathetensatzes.

Versuche es zuerst selbst und kreuze dann erst an, welche Konstruktionsschritte weiter führen:

Thaleskreis über AD

Thaleskreis über CD

Kreis um D durch A

Kreis um A durch B

In A ein Lot auf AD errichten

Lot auf CD in geeignetem Punkt errichten

keine Berechtigung

Hilfe

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Lösung

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Stoff zum Thema (+Video)

Was besagen der Höhen- und der Kathetensatz in einem rechtwinkligen Dreieck ohne Verwendung von Variablen?

#395

Zeichnet man in einem rechtwinkligen Dreieck die Höhe (durch den rechten Winkel) ein, so wird die Hypotenuse in zwei Abschnitte unterteilt. Es gelten der Höhen- und der Kathetensatz:

Höhe² = Produkt der Hypotenusenabschnitte

Kathete² = Hypotenuse · anliegender Abschnitt

Beispiel 1

Bestimme in den skizzierten Dreiecken jeweils x.

Beispiel 2

Konstruiere

mit Hilfe des Höhensatzes
mit Hilfe des Kathetensatzes
mit Hilfe des Satzes von Pythagoras

Katheten- und Höhensatz - optional, Matheübungen

Höhen- und Kathetensatz; Konstruktion irrationaler Zahlen/Figuren mit Hilfe der Satzgruppe des Pythagoras - Lehrplan für 5.-13. Klasse - 11 Aufgaben in 3 Levels

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