Kostenlos testen
Preise
Für Schüler & Eltern
Für Lehrer & Schulen
Anmelden
Kettenregel, Matheübungen
Ganzrationale + trigonometrische Funktionen - Lehrplan G9 (5.-12. Klasse)
Aufgaben
Aufgaben rechnen
Stoff
Stoff ansehen (+Video)
Hilfe
Hilfe speziell zu diesem Zwischenschritt
Betrachte f(-x)
Beispielaufgabe
+Video
TIPP
Beispiel-Aufgabe:
Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe. Klicke dazu auf "Hilfe zu diesem Zwischenschritt" unterhalb der Aufgabe.
Löse die Aufgabe Schritt für Schritt.
Zwischenschritte aktiviert
Gegeben ist die für
x ∈ [-2;2]
definierte Funktion f mit dem Funktionsterm
f
x
=
sin
2x
+
x
5
.
a) Untersuche die Funktion auf Symmetrie zum KOSY.
b) Bestimme die Ableitung f '.
c) Bestimme die drei Nullstellen von f. Zwei Nullstellen ergeben sich annäherungsweise mit dem Verfahren von Newton (Startwert
s
0
=
2
, zwei Iterationen).
d) Unter welchen Winkeln schneiden die Tangenten in den drei Nullstellen jeweils die x-Achse?
e) Zeichne den Graphen mit Hilfe aller bisherigen Ergebnisse.
Schritt 1/7
Zu a)
G
f
ist
symmetrisch zum Ursprung
symmetrisch zur y-Achse
weder noch
Notizfeld
Notizfeld
Tastatur
Tastatur für Sonderzeichen
+
-
*
:
/
√
^
∞
<
>
!
Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
Stoff zum Thema (+Video)
Lernvideo
Produktregel, Quotientenregel, Kettenregel
Kanal: Mathegym
Wann und wie wird die Kettenregel in der Mathematik angewendet?
#329
Kettenregel
:
Wenn f(x) = g( h(x) ), dann ist f
′
(x) = g
′
( h(x) )⋅h
′
(x)
Beispiel
Bestimme die Ableitung.
f
x
=
1
3
·
sin
x
3
−
3x
+
2
Beispiel
Gegeben ist die für x ∈ [-2π;2π] definierte Funktion f mit
f
x
=
sin
2π
3
+
3
3
.
a) Untersuche den Graphen von f bzgl. Symmetrie zum Koordinatensystem.
b) Ermittle alle Nullstellen von f.
c) Bestimme alle relativen Extrempunkte von G
f
.
d) Skizziere G
f
unter Verwendung aller bisherigen Ergebnisse.
Titel
×
...
Schließen
Speichern
Abbrechen