Konstruktion mit Zirkel und Lineal - Vierecke, Matheübungen

Vierecke, darunter Parallelogramm, Trapez und Drachenviereck nach vorgegebenen Maßen konstruieren - 23 Aufgaben in 7 Levels

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Aufgabe

Aufgabe 1 von 4 in Level 3
  • Konstruiere das Trapez mit den angegebenen Maßen und beantworte dann anhand deiner Zeichnung. Hinweis: Das gesuchte Trapez KANN, muss aber nicht wie in der Skizze achensymmetrisch sein.
    • Skizze:
     
    		graphik
    a = 6 cm       α = 70°       d = 3 cm       e = 5 cm
    b ≈
     
        
     
    3,4 cm
     
        
     
    4,5 cm
     
        
     
    2,7 cm
     
        
     
    5,1 cm
    β ≈
     
        
     
    70°
     
        
     
    56°
     
        
     
    42°
     
        
     
    124°
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Stoff zum Thema
Welche besonderen Vierecke gibt es, wie sind sie definiert und welche Symmetrieeigenschaften besitzen sie?
#386
Viereck Definition achsen-
sym.
im Allg.		 punkt-
sym.
im Allg.		 Spezialfälle
achsen-
symmetrisches
Trapez		 Mittelsenkrechte von zwei gegenüberliegenden Seiten als Symmetrieachse ja nein Rechteck (Quadrat)
Drachen Diagonale als Symmetrieachse ja nein Raute (Quadrat)
Parallelogramm gegenüberliegende Seiten parallel nein ja Rechteck, Raute (Quadrat)
Rechteck alle Winkel 90° ja ja Quadrat
Raute alle vier Seiten gleich lang ja ja Quadrat
Quadrat Rechteck mit vier gleich langen Seiten ja ja
Wie viele Größen (Seitenlängen, Diagonalen, Winkel) sind nötig, um ein Viereck eindeutig zu bestimmen?
#561
Um ein Viereck eindeutig festzulegen, müssen mindestens 5 Größen (Seitenlängen/Diagonalen/Winkel) bekannt sein.