Konstruktion mit Zirkel und Lineal - Vierecke, Matheübungen

Vierecke, darunter Parallelogramm, Trapez und Drachenviereck nach vorgegebenen Maßen konstruieren

TIPP GeoGebra: Für diese Aufgabe steht dir GeoGebra zur Verfügung. Damit kannst du Konstruktionen direkt am Bildschirm durchführen. Klicke unten rechts auf das orange GeoGebra-Symbol, um die Aufgabe mit Hilfe von GeoGebra zu bearbeiten.

Konstruiere das Trapez mit den angegebenen Maßen und beantworte dann anhand deiner Zeichnung. Hinweis: Das gesuchte Trapez KANN, muss aber nicht wie in der Skizze achensymmetrisch sein.

  • Skizze:
     
    		graphik
    a = 6 cm       α = 70°       d = 3 cm       e = 5 cm
    b ≈
     
        
     
    3,4 cm
     
        
     
    4,5 cm
     
        
     
    2,7 cm
     
        
     
    5,1 cm
    β ≈
     
        
     
    70°
     
        
     
    56°
     
        
     
    42°
     
        
     
    124°
    GeoGebra
    GeoGebra
    Notizfeld
    Notizfeld
    Tastatur
    Tastatur für Sonderzeichen
    Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
keine Berechtigung
Für diese Aufgabe steht dir GeoGebra zur Verfügung. Damit kannst du Konstruktionen direkt am Bildschirm durchführen.
  • a = 6, α = 70°, d = 3, e = 5
    Konstruiere das Trapez mit passenden Werkzeugen. Anschließend kannst du die gesuchten Größen b und β ausmessen.
  • Wenn du mit der Konstruktion fertig bist, scrolle zurück nach oben und gib bei der Aufgabe das passende Ergebnis ein.
Zum Ändern der Größe gestrichelte Linie ziehen
Welche besonderen Vierecke gibt es, wie sind sie definiert und welche Symmetrieeigenschaften besitzen sie?
#386
Viereck Definition achsen-
sym.
im Allg.		 punkt-
sym.
im Allg.		 Spezialfälle
achsen-
symmetrisches
Trapez		 Mittelsenkrechte von zwei gegenüberliegenden Seiten als Symmetrieachse ja nein Rechteck (Quadrat)
Drachen Diagonale als Symmetrieachse ja nein Raute (Quadrat)
Parallelogramm gegenüberliegende Seiten parallel nein ja Rechteck, Raute (Quadrat)
Rechteck alle Winkel 90° ja ja Quadrat
Raute alle vier Seiten gleich lang ja ja Quadrat
Quadrat Rechteck mit vier gleich langen Seiten ja ja
Wie viele Größen (Seitenlängen, Diagonalen, Winkel) sind nötig, um ein Viereck eindeutig zu bestimmen?
#561
Um ein Viereck eindeutig festzulegen, müssen mindestens 5 Größen (Seitenlängen/Diagonalen/Winkel) bekannt sein.

Mathe-Aufgaben passend zu deinem Lehrplan

Aufgaben für deinen Lehrplan
Wir zeigen dir exakt die Mathe-Übungen, die für deinen Lehrplan bzw. Bundesland vorgesehen sind. Wähle dazu bitte deinen Lehrplan.
Lehrplan wählen