Koordinatengeometrie im Raum - Vektoraddition, S-Multiplikation, Linearkombination, Matheaufgaben

Addition und Subtraktion von Vektoren, Multiplikation mit einem Skalar, Linearkombination von Vektoren

Hilfe

  • Vektoren addieren und subtrahieren

    Geometrisch addiert man Vektoren, indem man ihre Pfeildarstellungen "Fuß an Spitze" aneinanderlegt. Die Reihenfolge der Pfeile ist dabei beliebig. Einen Vektor zu subtrahieren heißt, seinen Gegenvektor zu addieren.

TIPP Beispiel-Aufgabe: Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe. Klicke dazu auf "Hilfe zu diesem Aufgabentyp" unterhalb der Aufgabe.

Stelle als Summe von Vektoren dar.

  • graphik
    AB
    =
    ·
    a
    +
    ·
    b
    +
    ·
    c
    +
    ·
    d
    +
    ·
    e
    Wähle "-1", wenn der Gegenvektor addiert werden soll und "0", wenn der Vektor in der Summe nicht vorkommt.
    Notizfeld
    Notizfeld
    Tastatur
    Tastatur für Sonderzeichen
    Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
keine Berechtigung
Grundlagen VEKTOREN – Einstieg Vektorgeometrie einfach erklärt
Lernvideo

Grundlagen VEKTOREN – Einstieg Vektorgeometrie einfach erklärt

Kanal: MathemaTrick
Was ist eine Linearkombination von Vektoren?
#445
Eine Summe von mehreren Vektoren bzw. von deren Vielfachen nennt man Linearkombination. Dabei werden die Pfeile nach dem Prinzip "Fuß an Spitze" aneinander gekettet. Bei "−" wird der Gegenvektor (Spitze und Fuß vertauscht) addiert.
Beispiel
graphik
Drücke 
AD
 als Linearkombination der Vektoren 
AB
,
 
AC
,
 
BS
,
 
DS
 und 
MS
 aus. Gib mehrere Lösungen an.
Wie addiert und subtrahiert man Vektoren geometrisch?
#1246

Vektoren addieren und subtrahieren

Geometrisch addiert man Vektoren, indem man ihre Pfeildarstellungen "Fuß an Spitze" aneinanderlegt. Die Reihenfolge der Pfeile ist dabei beliebig. Einen Vektor zu subtrahieren heißt, seinen Gegenvektor zu addieren.

Beispiel 1
Stelle 
AE
 als Vektorsumme dar.
graphik
Beispiel 2
A( 2 | 2 | -1 )
AC
=
0
−
1
−
1
 ; 
BC
=
2
−
3
5
B
=
?

Mathe-Aufgaben passend zu deinem Lehrplan

Aufgaben für deinen Lehrplan
Wir zeigen dir exakt die Mathe-Übungen, die für deinen Lehrplan bzw. Bundesland vorgesehen sind. Wähle dazu bitte deinen Lehrplan.
Lehrplan wählen
Diese Aufgabentypen erwarten dich in den weiteren Übungslevel:
1. Level5 Aufgaben
Koordinatengeometrie im Raum - Vektoraddition, S-Multiplikation, Linearkombination
2. Level3 Aufgaben
Koordinatengeometrie im Raum - Vektoraddition, S-Multiplikation, Linearkombination
3. Level5 Aufgaben
Koordinatengeometrie im Raum - Vektoraddition, S-Multiplikation, Linearkombination
4. Level3 Aufgaben
Koordinatengeometrie im Raum - Vektoraddition, S-Multiplikation, Linearkombination
5. Level3 Aufgaben
Koordinatengeometrie im Raum - Vektoraddition, S-Multiplikation, Linearkombination
6. Level4 Aufgaben
Koordinatengeometrie im Raum - Vektoraddition, S-Multiplikation, Linearkombination
7. Level3 Aufgaben
Koordinatengeometrie im Raum - Vektoraddition, S-Multiplikation, Linearkombination

Dies ist nur eine kleine Auswahl. In unserem Aufgabenbereich findest du viele weitere Mathe-Übungen, die zu deiner Schule und deinem Lehrplan passen!

Zum Aufgabenbereich