Stochastik - Additionssatz, Matheaufgaben

Wahrscheinlichkeit von Oder-Ereignissen

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass...

  • ...höchstens eins der beiden Ereignisse eintritt?
    A
    A
    B
    0,02
    0,08
    0,1
    B
    0,18
    0,72
    0,9
    0,2
    0,8
    1
    Antwort: %
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Stochastik Additionssatz
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Stochastik Additionssatz

Kanal: Mathegym
Wie berechnet man die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses, wenn die Wahrscheinlichkeiten der Elementarereignisse bekannt sind?
#434
Oft lässt sich die gefragte Wahrscheinlichkeit bestimmen, indem man die Wahrscheinlichkeiten der zugehörigen Ergebnisse addiert (Summenregel).
Wie lautet der Additionssatz für die Wahrscheinlichkeit von P(A ⋆ B)?
#484
Nach dem Additionssatz gilt für beliebige Ereignisse A und B:

P( A ∪ B ) = P ( A ) + P ( B ) − P ( A ∩ B )

Alternativ berechnet man die "Oder-Wahrscheinlichkeit" wie folgt:

P( A ∪ B ) = P( A ∩ B ) + P( B ∩ A ) + P( A ∩ B )

Beispiel 1
A
A
B
0,2
0,55
B
0,35
P
 
A ∪ B
=
?
Beispiel 2
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, beim gleichzeitigen Werfen zweier Würfel Augensumme 6 oder zwei Augenzahlen zu erhalten, bei denen eine doppelt so groß wie die andere ist?

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