Stochastik - Zufallsgröße und (kumulative) Verteilungsfunktion - Matheaufgaben und Online-Übungen

Hilfe

Beispiel zum Level

Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe:
Stoff zum Level

Zu jeder Zufallsgröße X kann eine Wahrscheinlichkeitsverteilung angegeben werden. Meistens wird diese als zweizeilige Tabelle dargestellt. In der ersten Zeile sind sämtliche Werte aufsteigend aufgelistet, die X annehmen kann, in der zweiten Zeile stehen die zugehörigen Wahrscheinlichkeiten.
Die kumulative Wahrscheinlichkeitsverteilung erhält man aus dieser Tabelle, indem man die erste Zeile, also die Werte für X, übernimmt und in der zweiten Zeile die Wahrscheinlichkeitswerte bis zum entsprechenden Wert für X addiert.
Tipp zum Level
Die kumulative Verteilungsfunktion F ist eine Treppenfunktion.
Gesamtstoff zum Thema
Aufgabenbereich und Bedienung

Aufgabe

Aufgabe 1 von 3 in Level 1

Ergänze die Wahrscheinlichkeitsverteilung W und bestimme anschließend die kumulative Verteilungsfunktion F der Zufallsgröße X. Gib die möglichen Werte von X aufsteigend sortiert an und Brüche in der Form a/b.
Zwischenschritte aktivieren

Ich nehme an folgendem Glücksspiel teil: Ein Laplace-Würfel wird zweimal geworfen. Wird ein Pasch geworfen, so erhalte ich meinen doppelten Einsatz zurück, wird die niedrigste Kombination (eine Eins und eine Zwei) geworfen, so erhalte ich das Vierfache meines Einsatzes zurück. Bei allen anderen Ergebnissen verfällt mein Einsatz.

X:=Gewinn (in €) bei 10€ Einsatz

Verteilungsfunktion W:

aufsteigend!

Kumulative Verteilungsfunktion F:

aufsteigend!

Wenn du ein Benutzerkonto hast, logge dich bitte zuvor ein.

Beispiel

Beispiel-Aufgabe

Hilfe

Notizfeld

Tastatur

Tastatur für Sonderzeichen

Lösung

Achtung

Du hast noch keinen eigenen Lösungsversuch gestartet. Sobald du auf »Lösung anzeigen« klickst, gilt die Aufgabe als nicht gelöst und die Bewertung deiner Leistung für diesen Level verschlechtert sich. Tipp: Schau dir vor dem Anzeigen der Lösung die Beispiel-Aufgabe zu diesem Aufgabentyp an.

Stoff zum Thema

Was ist die kumulative Wahrscheinlichkeitsverteilung einer Zufallsgröße?

#1215

Zu jeder Zufallsgröße X kann eine Wahrscheinlichkeitsverteilung angegeben werden. Meistens wird diese als zweizeilige Tabelle dargestellt. In der ersten Zeile sind sämtliche Werte aufsteigend aufgelistet, die X annehmen kann, in der zweiten Zeile stehen die zugehörigen Wahrscheinlichkeiten.

Die kumulative Wahrscheinlichkeitsverteilung erhält man aus dieser Tabelle, indem man die erste Zeile, also die Werte für X, übernimmt und in der zweiten Zeile die Wahrscheinlichkeitswerte bis zum entsprechenden Wert für X addiert.

Beispiel

Ein Laplace-Würfel wird einmal geworfen, der Spieler erhält die Augensumme ausbezahlt. Er muss keinen Spieleinsatz leisten.

X:=Gewinn (in €)

Bestimme die einfache sowie die kumulative Verteilungsfunktion von X jeweils als Wertetabelle.

Was ist die Wahrscheinlichkeitsverteilung einer Zufallsgröße X?

#1214

Zu jeder Zufallsgröße X kann eine Wahrscheinlichkeitsverteilung angegeben werden. Meistens wird diese als zweizeilige Tabelle dargestellt. In der ersten Zeile sind sämtliche Werte aufgelistet, die X annehmen kann, in der zweiten Zeile stehen die zugehörigen Wahrscheinlichkeiten.