Stochastik - Additionssatz - Matheaufgaben und Online-Übungen

Aufgabe

Aufgabe 1 von 8 in Level 1

Berechne die gesuchte Wahrscheinlichkeit. Ergebnis(se) falls erforderlich auf die 1. Dezimalstelle gerundet eingeben!

Beim Lotto "6 aus 49" gelten folgende Wahrscheinlichkeiten:

Richtige

Wahrscheinlichkeit

43,6%

41,3%

13,2%

1,8%

0,1%

0,01%

0,0001%

Die Wahrscheinlichkeit für "mindestens drei richtige" beträgt demnach

Checkos: 0 max.

Hilfe

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Lösung

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Lernvideo

Stochastik Additionssatz

Kanal: Mathegym

Wie berechnet man die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses, wenn die Wahrscheinlichkeiten der Elementarereignisse bekannt sind?

#434

Oft lässt sich die gefragte Wahrscheinlichkeit bestimmen, indem man die Wahrscheinlichkeiten der zugehörigen Ergebnisse addiert (Summenregel).

Wie lautet der Additionssatz für die Wahrscheinlichkeit von P(A ⋆ B)?

#484

Nach dem Additionssatz gilt für beliebige Ereignisse A und B:

P( A ∪ B ) = P ( A ) + P ( B ) − P ( A ∩ B )

Alternativ berechnet man die "Oder-Wahrscheinlichkeit" wie folgt:

P( A ∪ B ) = P( A ∩ B ) + P( B ∩ A ) + P( A ∩ B )

Beispiel 1

0,2

0,55

0,35

A ∪ B

Beispiel 2

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, beim gleichzeitigen Werfen zweier Würfel Augensumme 6 oder zwei Augenzahlen zu erhalten, bei denen eine doppelt so groß wie die andere ist?