Stochastik - Additionssatz, Matheaufgaben

Wahrscheinlichkeit von Oder-Ereignissen

Hilfe
  • Oft lässt sich die gefragte Wahrscheinlichkeit bestimmen, indem man die Wahrscheinlichkeiten der zugehörigen Ergebnisse addiert (Summenregel).

Berechne die gesuchte Wahrscheinlichkeit. Ergebnis(se) falls erforderlich auf die 1. Dezimalstelle gerundet eingeben!

  • Beim Lotto "6 aus 49" gelten folgende Wahrscheinlichkeiten:
    Richtige
    0
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    Wahrscheinlichkeit
    43,6%
    41,3%
    13,2%
    1,8%
    0,1%
    <
    0,01%
    <
    0,0001%
    Die Wahrscheinlichkeit für "mindestens drei richtige" beträgt demnach
     
    %
    Notizfeld
    Notizfeld
    Tastatur
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Stochastik Additionssatz
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Stochastik Additionssatz

Kanal: Mathegym
Wie berechnet man die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses, wenn die Wahrscheinlichkeiten der Elementarereignisse bekannt sind?
#434
Oft lässt sich die gefragte Wahrscheinlichkeit bestimmen, indem man die Wahrscheinlichkeiten der zugehörigen Ergebnisse addiert (Summenregel).
Wie lautet der Additionssatz für die Wahrscheinlichkeit von P(A ⋆ B)?
#484
Nach dem Additionssatz gilt für beliebige Ereignisse A und B:

P( A ∪ B ) = P ( A ) + P ( B ) − P ( A ∩ B )

Alternativ berechnet man die "Oder-Wahrscheinlichkeit" wie folgt:

P( A ∪ B ) = P( A ∩ B ) + P( B ∩ A ) + P( A ∩ B )

Beispiel 1
A
A
B
0,2
0,55
B
0,35
P
 
A ∪ B
=
?
Beispiel 2
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, beim gleichzeitigen Werfen zweier Würfel Augensumme 6 oder zwei Augenzahlen zu erhalten, bei denen eine doppelt so groß wie die andere ist?

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