Kostenlos testen
Preise
Für Schüler & Eltern
Für Lehrer & Schulen
Anmelden
Termumformungen - Extremwerte, quadratische Ergänzung, Matheübungen
Minimum und Maximum anhand von Grafiken ablesen können, quadratische Gleichungen in die Scheitelform umwandeln können und rechnerisch den Scheitel ermitteln - Lehrplan
Aufgaben
Aufgaben rechnen
Stoff
Stoff ansehen
Hilfe
Stelle als (quadratischen) Term dar und bringe diesen in Scheitelform!
Extremwertaufgabe.
Zwischenschritte aktivieren
Eine Zahl wird mit der Differenz aus 5 und ihrem Dreifachen multipliziert. Wie groß muss diese Zahl sein, damit sich ein möglichst großer Produktwert ergibt? Gib auch den maximalen Produktwert an.
Optimale Zahl:
Maximaler Produktwert:
Notizfeld
Notizfeld
Tastatur
Tastatur für Sonderzeichen
+
-
*
:
/
√
^
∞
<
>
!
Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
Stoff zum Thema
Wie bestimmt man das Maximum bzw. Minimum einer Parabelfunktion und wann tritt es auf?
#1117
Der Scheitelpunkt einer Parabel gibt an, wo die zugehörige Funktion ein Maximum/Minimum hat und wie groß dieses ist. Wenn x
S
die x-Koordinate und y
S
die y-Koordinate des Scheitels ist, so hat die Funktion an der Stelle x
S
das Maximum bzw. Minimum y
S
.
Bei einer nach oben geöffneten Parabel liegt ein Minimum, bei einer nach unten geöffneten Parabel ein Maximum vor.
Wie löst man Extremwertaufgaben in vier Schritten?
#658
Bei Extremwertaufgaben geht man am besten in folgenden Schritten vor:
Darstellung der zu optimierenden Größe als Term
Term in Abhängigkeit von einer Variable (z.B. "x") darstellen
Term in Nullstellen- oder Scheitelpunktform umwandeln
Extremwert und zugehöriges "x" bestimmen
Titel
×
...
Schließen
Speichern
Abbrechen