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Termumformungen - Extremwerte, quadratische Ergänzung, Matheübungen
Minimum und Maximum anhand von Grafiken ablesen können, quadratische Gleichungen in die Scheitelform umwandeln können und rechnerisch den Scheitel ermitteln - Lehrplan
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Die Beträge der einzugebenden Zahlen ergeben in der Summe 2061.
Bei Extremwertaufgaben geht man am besten in folgenden Schritten vor:
Darstellung der zu optimierenden Größe als Term
Term in Abhängigkeit von einer Variable (z.B. "x") darstellen
Term in Nullstellen- oder Scheitelpunktform umwandeln
Extremwert und zugehöriges "x" bestimmen
Extremwertaufgabe.
Zwischenschritte aktivieren
Ein Zirkus verkauft im Schnitt pro Vorstellung 200 Karten, wenn der Eintritt 10€ beträgt. Eine Unternehmensberatung hat analysiert, dass durch eine Preiserhöhung auch die Gesamteinnahmen erhöht werden könnten. Zu beachten sei aber, dass pro 0,5€ Verteuerung im Durchschnitt 8 Karten weniger verkauft werden. Zu welchem Preis müssten die Karten verkauft werden, damit der Zirkus möglichst hohe Einnahmen erzielt? Wie hoch wären diese dann im Durchschnitt?
Optimaler Preis/Karte:
€
ct
Durchschn. Einnahmen pro Vorstellung:
€
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Stoff zum Thema
Wie bestimmt man das Maximum bzw. Minimum einer Parabelfunktion und wann tritt es auf?
#1117
Der Scheitelpunkt einer Parabel gibt an, wo die zugehörige Funktion ein Maximum/Minimum hat und wie groß dieses ist. Wenn x
S
die x-Koordinate und y
S
die y-Koordinate des Scheitels ist, so hat die Funktion an der Stelle x
S
das Maximum bzw. Minimum y
S
.
Bei einer nach oben geöffneten Parabel liegt ein Minimum, bei einer nach unten geöffneten Parabel ein Maximum vor.
Wie löst man Extremwertaufgaben in vier Schritten?
#658
Bei Extremwertaufgaben geht man am besten in folgenden Schritten vor:
Darstellung der zu optimierenden Größe als Term
Term in Abhängigkeit von einer Variable (z.B. "x") darstellen
Term in Nullstellen- oder Scheitelpunktform umwandeln
Extremwert und zugehöriges "x" bestimmen
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