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Vektoren , Matheübungen
Vektorkoordinaten berechnen, Rechnen mit Vektoren, Parallelverschiebung - Lehrplan
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Löse durch Einzeichnen in ein Koordinatensystem (auf Papier).
Gegeben sind die Punkte A(1|3), B(-2|5) und C(2|-4).
Welche Koordinaten besitzt der Punkt D,
wenn die Pfeile
AB
und
CD
den gleichen Vektor repräsentieren
?
D
|
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-
*
:
/
√
^
∞
<
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Stoff zum Thema
Die Verknüpfung von zwei Parallelverschiebungen kann durch eine einzige Parallelverschiebung ersetzt werden. Der neue Verschiebungsvektor errechnet sich aus der Summe der beiden ursprünglichen Vektoren.
Beispiel
Gegegeben sind die Vektoren
v
1
=
3
2
und
v
2
=
−
4
4
.
Zwei Parallelverschiebungen hintereinander mit diesen beiden Vektoren können ersetzt werden durch eine Parallelverschiebung mit dem Summenvektor:
v
=
v
1
⊕
v
2
v
=
3
2
⊕
−
4
4
v
=
−
1
6
Für den Mittelpunkt M(x|y) einer Strecke
AB
mit A(x
A
|y
A
) und B(x
B
|y
B
) gilt:
x = (x
A
+ x
B
) : 2
y = (y
A
+ y
B
) : 2
Beispiel
Berechne den Mittelpunkt der Strecke [PQ], wenn P(2|5) und Q(4|1) ist.
M
2
+
4
2
|
5
+
1
2
M
3
|
3
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