Verbindung der Grundrechenarten in ℤ, Matheaufgaben

Kombination aus Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division, Potenzrechnung unter Beachtung der Rechenreihenfolge, insbesondere Klammern; Textaufgaben

Hilfe
  • Hilfe speziell zu dieser Aufgabe
    Die Quersumme der gesuchten Zahl lautet 11.

Stelle den Term auf und berechne.

  • Subtrahiere das Produkt der Zahlen 12 und -9 vom Quotienten der Zahlen -121 und -11.
    Termwert:
     
    Notizfeld
    Notizfeld
    Tastatur
    Tastatur für Sonderzeichen
    Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
keine Berechtigung
Welche Regeln gelten für das Multiplizieren und Dividieren mit den Zahlen 0 und 1?
#40
Die Zahlen 0 und 1 spielen beim Multiplizieren und Dividieren eine besondere Rolle, denn es gilt:
1) 0 mal a = 0 (für jede beliebige Zahl a)
2) 1 mal a = a
3) 0 geteilt durch a = 0
4) a geteilt durch 1 = a
5) a geteilt durch a = 1
6) Durch 0 darf man nicht teilen!!!
Wie lautet die korrekte Reihenfolge beim Berechnen eines Termwerts?
#250

Klammer vor Potenz vor Punkt (mal und geteilt) vor Strich (plus und minus).

Ansonsten wird von links nach rechts gerechnet!

Beispiel 1
Unterscheide:
−
3
2
=
−
3
·
−
3
=
9
 
Klammer vor Potenz
−
3
2
=
−
3
·
3
=
−
9
 
Potenz vor Strich
Es kommt also darauf an, ob die negative Zahl eingeklammert ist oder nicht.
Beispiel 2
?
:
−
3
+
13
=
1
−
3
2
Was bedeutet Ausklammern und welches Rechengesetz wird dabei angewendet?
#253
Ausklammern heißt, dass man Terme wie

a · b ± a · c

a : c ± b : c

vereinfacht zu

a · (b ± c)

(a ± b) : c

Das Gesetz hinter dieser Rechneregel heißt Distributivgesetz.
Beispiel
−
23
·
9
+
9
·
12
=
−
23
·
9
+
12
·
9
=
−
23
+
12
·
9
=
 
     [9 ausgeklammert]
−
11
·
9
=
−
99
Was besagt das Distributivgesetz in der Mathematik?
#119
Distributivgesetz:

a · (b + c ) = a · b + a · c    ("Klammer ausmultiplizieren")

(a + b ) : c = a : c + b : c

Statt + kann man auch − einsetzen, d.h. das Distributivgesetz gilt für Summen wie auch für Differenzen, die mit einer Zahl multipliziert oder durch eine Zahl dividiert werden.

Beispiel
Löse durch Ausmultiplizieren:
6
·
40
+
7
=
?
·
40
+
6
·
?
=
?
+
?
=
?
Wie beeinflussen Betragstriche die Berechnung eines Termwerts?
#751

Senkrechte Striche um einen Term bedeuten "Betrag des Termwerts". Ist der Termwert positiv, so haben die Betragstriche keine Auswirkung. Ist er negativ, so wird er durch die Betragstriche positiv.

|−3| = 3
|+5| = 5
|2−9| = |−7| = 7

Mathe-Aufgaben passend zu deinem Lehrplan

Aufgaben für deinen Lehrplan
Wir zeigen dir exakt die Mathe-Übungen, die für deinen Lehrplan bzw. Bundesland vorgesehen sind. Wähle dazu bitte deinen Lehrplan.
Lehrplan wählen
Diese Aufgabentypen erwarten dich in den weiteren Übungslevel:
1. Level15 Aufgaben
Verbindung der Grundrechenarten in ℤ
2. Level6 Aufgaben
Verbindung der Grundrechenarten in ℤ
3. Level10 Aufgaben
Verbindung der Grundrechenarten in ℤ
4. Level15 Aufgaben
Verbindung der Grundrechenarten in ℤ
5. Level8 Aufgaben
Verbindung der Grundrechenarten in ℤ
6. Level10 Aufgaben
Verbindung der Grundrechenarten in ℤ
7. Level10 Aufgaben
Verbindung der Grundrechenarten in ℤ
8. Level10 Aufgaben
Verbindung der Grundrechenarten in ℤ
9. Level10 Aufgaben
Verbindung der Grundrechenarten in ℤ
10. Level10 Aufgaben
Verbindung der Grundrechenarten in ℤ
11. Level5 Aufgaben
Verbindung der Grundrechenarten in ℤ
12. Level6 Aufgaben
Verbindung der Grundrechenarten in ℤ
13. Level10 Aufgaben
Verbindung der Grundrechenarten in ℤ
14. Level5 Aufgaben
Verbindung der Grundrechenarten in ℤ
15. Level5 Aufgaben
Verbindung der Grundrechenarten in ℤ
16. Level5 Aufgaben
Verbindung der Grundrechenarten in ℤ

Dies ist nur eine kleine Auswahl. In unserem Aufgabenbereich findest du viele weitere Mathe-Übungen, die zu deiner Schule und deinem Lehrplan passen!

Zum Aufgabenbereich