Verfahren von Newton, Matheaufgaben

Annähernde Bestimmung von Nullstellen mit dem Verfahren von Newton - 3 Aufgaben in 1 Level

Hilfe
  • Hilfe speziell zu dieser Aufgabe
    Starte mit x0 = 0
  • Hilfe zum Thema
    Mit dem Verfahren von Newton kann, wenn es klappt, die Nullstelle einer Funktion näherungsweise bestimmt werden. Man startet mit einem groben Näherungswert x0 und berechnet dann der Reihe nach immer bessere Näherungswerte x1, x2 usw. nach folgendem Rezept:

    x1 = x0 − f (x0) / f ´(x0)

    x2 = x1 − f (x1) / f ´(x1)

    usw.

  • Weitere Hilfethemen

Aufgabe

Aufgabe 1 von 3 in Level 1
  • Ermittle mit dem Verfahren von Newton auf die vorgegebene Kommastelle genau (d.h. OHNE zu runden)...
    • ...die Stelle, an der Gf die x-Achse schneidet mit f
     
    x
    =
    x
    3
    +
    x
    +
    1
     
    .
    x
    =
    −
    ,
     
     
    ...
Hilfe
Hilfe
Notizfeld
Notizfeld
Tastatur
Tastatur für Sonderzeichen
Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
Wenn du ein Benutzerkonto hast, logge dich bitte zuvor ein.
Lösung
Achtung
Du hast noch keinen eigenen Lösungsversuch gestartet. Sobald du auf »Lösung anzeigen« klickst, gilt die Aufgabe als nicht gelöst und die Bewertung deiner Leistung für diesen Level verschlechtert sich. Tipp: Sieh dir vor dem Anzeigen der Lösung die Hilfe zu dieser Aufgabe an.
Stoff zum Thema
Wie funktioniert das Newton-Verfahren zur Nullstellenbestimmung?
#479
Mit dem Verfahren von Newton kann, wenn es klappt, die Nullstelle einer Funktion näherungsweise bestimmt werden. Man startet mit einem groben Näherungswert x0 und berechnet dann der Reihe nach immer bessere Näherungswerte x1, x2 usw. nach folgendem Rezept:

x1 = x0 − f (x0) / f ´(x0)

x2 = x1 − f (x1) / f ´(x1)

usw.

Mathe-Aufgaben passend zu deinem Lehrplan

Aufgaben für deinen Lehrplan
Wir zeigen dir exakt die Mathe-Übungen, die für deinen Lehrplan bzw. Bundesland vorgesehen sind. Wähle dazu bitte deinen Lehrplan.
Lehrplan wählen

Dies ist nur eine kleine Auswahl. In unserem Aufgabenbereich findest du viele weitere Mathe-Übungen, die zu deiner Schule und deinem Lehrplan passen!

Zum Aufgabenbereich