Vierecke - Eigenschaften und Konstruktion, Matheübungen

Vierecke, insbesondere Quadrat, Rechteck, Raute, Trapez, Drachenviereck, Parallelogramm: Eigenschaften erkennen und nach vorgegebenen Maßen konstruieren - Lehrplan

TIPP GeoGebra: Für diese Aufgabe steht dir GeoGebra zur Verfügung. Damit kannst du Konstruktionen direkt am Bildschirm durchführen. Klicke unten rechts auf das orange GeoGebra-Symbol, um die Aufgabe mit Hilfe von GeoGebra zu bearbeiten.

Konstruiere das Viereck mit den angegebenen Maßen und beantworte dann anhand deiner Zeichnung.

  • Skizze:
     
    		graphik
    a = 4 cm       b = 4,5 cm       c = 7 cm       d = 8 cm       α = 130°       γ < 180°
    e ≈
     
        
     
    3,7 cm
     
        
     
    4,0 cm
     
        
     
    4,3 cm
     
        
     
    4,6 cm
    f ≈
     
        
     
    8,8 cm
     
        
     
    10,4 cm
     
        
     
    11,0 cm
     
        
     
    11,6 cm
    GeoGebra
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    Notizfeld
    Notizfeld
    Tastatur
    Tastatur für Sonderzeichen
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Für diese Aufgabe steht dir GeoGebra zur Verfügung. Damit kannst du Konstruktionen direkt am Bildschirm durchführen.
  • a = 4, b = 4,5, c = 7, d = 8, α = 130°, γ < 180°
    Führe die Konstruktion des Vierecks mit passenden Werkzeugen durch. Anschließend kannst du die gesuchten Längen e und f ausmessen.
  • Wenn du mit der Konstruktion fertig bist, scrolle zurück nach oben und gib bei der Aufgabe das passende Ergebnis ein.
Zum Ändern der Größe gestrichelte Linie ziehen
Welche besonderen Vierecke gibt es, wie sind sie definiert und welche Symmetrieeigenschaften besitzen sie?
#386
Viereck Definition achsen-
sym.
im Allg.		 punkt-
sym.
im Allg.		 Spezialfälle
achsen-
symmetrisches
Trapez		 Mittelsenkrechte von zwei gegenüberliegenden Seiten als Symmetrieachse ja nein Rechteck (Quadrat)
Drachen Diagonale als Symmetrieachse ja nein Raute (Quadrat)
Parallelogramm gegenüberliegende Seiten parallel nein ja Rechteck, Raute (Quadrat)
Rechteck alle Winkel 90° ja ja Quadrat
Raute alle vier Seiten gleich lang ja ja Quadrat
Quadrat Rechteck mit vier gleich langen Seiten ja ja
Was sind die charakteristischen Eigenschaften von Quadrat, Raute, Rechteck, Parallelogramm, Drachen und Trapez?
#1207
Viereck Definition
Trapez zwei parallele Seiten
Drachen eine Diagonale als Symmetrieachse
Parallelogramm gegenüberliegende Seiten parallel
Rechteck vier rechte Winkel
Raute alle vier Seiten gleich lang
Quadrat vier rechte Winkel, alle vier Seiten gleich lang
Wie viele Größen (Seitenlängen, Diagonalen, Winkel) sind nötig, um ein Viereck eindeutig zu bestimmen?
#561
Um ein Viereck eindeutig festzulegen, müssen mindestens 5 Größen (Seitenlängen/Diagonalen/Winkel) bekannt sein.