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Vierecke - Eigenschaften und Konstruktion, Matheübungen
Vierecke, insbesondere Quadrat, Rechteck, Raute, Trapez, Drachenviereck, Parallelogramm: Eigenschaften erkennen und nach vorgegebenen Maßen konstruieren - Lehrplan
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Viereck
Definition
achsen-
sym.
im Allg.
punkt-
sym.
im Allg.
Spezialfälle
achsen-
symmetrisches
Trapez
Mittelsenkrechte von zwei gegenüberliegenden Seiten als Symmetrieachse
ja
nein
Rechteck (Quadrat)
Drachen
Diagonale als Symmetrieachse
ja
nein
Raute (Quadrat)
Parallelogramm
gegenüberliegende Seiten parallel
nein
ja
Rechteck, Raute (Quadrat)
Rechteck
alle Winkel 90°
ja
ja
Quadrat
Raute
alle vier Seiten gleich lang
ja
ja
Quadrat
Quadrat
Rechteck mit vier gleich langen Seiten
ja
ja
TIPP
GeoGebra:
Für diese Aufgabe steht dir GeoGebra zur Verfügung. Damit kannst du Konstruktionen direkt am Bildschirm durchführen. Klicke unten rechts auf das orange GeoGebra-Symbol, um die Aufgabe mit Hilfe von GeoGebra zu bearbeiten.
Ergänze durch Konstruktion mit Zirkel und Lineal...
…zum Parallelogramm ABCD.
Auswahl an Konstruktionsschritten:
Kreis um B durch A
Kreis um D durch A
Kreis um B durch D
Kreis um D durch B
Kreis mit Radius |
AD
| um B
Kreis mit Radius |
AB
| um D
Eine der folgenden Kombinationen führt zum Ergebnis:
1+2
3+4
5+6
1+3
GeoGebra
GeoGebra
Notizfeld
Notizfeld
Tastatur
Tastatur für Sonderzeichen
+
-
*
:
/
√
^
∞
<
>
!
Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
GeoGebra-Editor
Für diese Aufgabe steht dir GeoGebra zur Verfügung. Damit kannst du Konstruktionen direkt am Bildschirm durchführen.
Geogebra-Editor anzeigen
Ergänze zum Parallelogramm ABCD
Wenn du mit der Konstruktion fertig bist, scrolle zurück nach oben und gib bei der Aufgabe das passende Ergebnis ein.
Zum Ändern der Größe gestrichelte Linie ziehen
Stoff zum Thema
Welche besonderen Vierecke gibt es, wie sind sie definiert und welche Symmetrieeigenschaften besitzen sie?
#386
Viereck
Definition
achsen-
sym.
im Allg.
punkt-
sym.
im Allg.
Spezialfälle
achsen-
symmetrisches
Trapez
Mittelsenkrechte von zwei gegenüberliegenden Seiten als Symmetrieachse
ja
nein
Rechteck (Quadrat)
Drachen
Diagonale als Symmetrieachse
ja
nein
Raute (Quadrat)
Parallelogramm
gegenüberliegende Seiten parallel
nein
ja
Rechteck, Raute (Quadrat)
Rechteck
alle Winkel 90°
ja
ja
Quadrat
Raute
alle vier Seiten gleich lang
ja
ja
Quadrat
Quadrat
Rechteck mit vier gleich langen Seiten
ja
ja
Was sind die charakteristischen Eigenschaften von Quadrat, Raute, Rechteck, Parallelogramm, Drachen und Trapez?
#1207
Viereck
Definition
Trapez
zwei parallele Seiten
Drachen
eine Diagonale als Symmetrieachse
Parallelogramm
gegenüberliegende Seiten parallel
Rechteck
vier rechte Winkel
Raute
alle vier Seiten gleich lang
Quadrat
vier rechte Winkel, alle vier Seiten gleich lang
Wie viele Größen (Seitenlängen, Diagonalen, Winkel) sind nötig, um ein Viereck eindeutig zu bestimmen?
#561
Um ein Viereck eindeutig festzulegen, müssen mindestens 5 Größen (Seitenlängen/Diagonalen/Winkel) bekannt sein.
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