4.5 Waagerechte und senkrechte Asymptoten - Teil 2, Matheübungen

- G8 Lehrwerk Lambacher Schweizer - 12 Aufgaben in 2 Levels

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  • Beispiel zum Level
    Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe:
  • Stoff zum Level

    Asymptoten sind Geraden, denen sich der Graph annähert. Der Graph kommt der Asymptote dabei beliebig nahe, ohne sie zu berühren.

    Oftmals sind Asymptoten senkrecht oder waagrecht verlaufende Geraden. Z.B.:

    • "y = 5" drückt eine waagrechte Gerade durch den Punkt (0|5) aus.
    • "x = 5" drückt eine senkrechte Gerade durch den Punkt (5|0) aus.
  • Tipp zum Level
    Versuche dir die Wertepaare der Tabelle als Punkte in einem Koordinatensystem vorzustellen, um die Gleichung der passenden Asymptote herauszufinden.
  • Gesamtstoff zum Thema
  • Aufgabenbereich und Bedienung

Aufgabe

Aufgabe 1 von 6 in Level 1
  • Fülle die Wertetabelle aus und gib die Gleichung der Asymptote an, die man anhand der Wertetabelle erkennen kann.
  • Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
    • Gegeben ist die Funktion f mit dem Term 
    f(x)
    =
    2
    x
    −
    1
    +
    3.
    Wertetabelle:
    x
    0
    0,5
    0,9
    0,99
    0,999
    f(x)
    Welche Asymptote lässt sich aus dieser Tabelle ablesen?
    =
Beispiel
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Stoff zum Thema
Was versteht man unter Asymptoten und wie werden sie dargestellt?
#273

Asymptoten sind Geraden, denen sich der Graph annähert. Der Graph kommt der Asymptote dabei beliebig nahe, ohne sie zu berühren.

Oftmals sind Asymptoten senkrecht oder waagrecht verlaufende Geraden. Z.B.:

  • "y = 5" drückt eine waagrechte Gerade durch den Punkt (0|5) aus.
  • "x = 5" drückt eine senkrechte Gerade durch den Punkt (5|0) aus.
Beispiel
Gegeben ist die Funktion f mit dem Term 
f(x)
=
6
x
+
2
+
1.
Fülle die Lücken in der Wertetabelle aus und gib die Gleichung der Asymptote an, die man daraus erkennen kann.
x
0
−
1
−
1,9
−
1,97
−
1,994
f(x)