4.5 Waagerechte und senkrechte Asymptoten - Teil 2, Matheübungen

- G8 Lehrwerk Lambacher Schweizer - 12 Aufgaben in 2 Levels

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    Das Vorzeichen der Steigung zeigt dir, ob die Gerade von links nach rechts steigt oder fällt.

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Aufgabe

Aufgabe 1 von 6 in Level 2
  • Skizziere den zugehörigen Graphen und beantworte mit dessen Hilfe. Aktiviere die Tastatur für Sonderzeichen, um "∞" eingeben zu können.
  • Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.

    • \(\displaystyle f(x)=-\frac{5}{6}x+2\)

    \(\displaystyle \lim_{x\to\infty}f(x)=\class{mathjax-input mathjax-input-1}{\mspace{3mu}\Rule{4.0em}{0.9em}{0.3em}\mspace{3mu}}\)Der Limes existiert nicht.
    \(\displaystyle \lim_{x\to-\infty}f(x)=\class{mathjax-input mathjax-input-2}{\mspace{3mu}\Rule{4.0em}{0.9em}{0.3em}\mspace{3mu}}\)Der Limes existiert nicht.
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Stoff zum Thema
Was versteht man unter Asymptoten und wie werden sie dargestellt?
#273

Asymptoten sind Geraden, denen sich der Graph annähert. Der Graph kommt der Asymptote dabei beliebig nahe, ohne sie zu berühren.

Oftmals sind Asymptoten senkrecht oder waagrecht verlaufende Geraden. Z.B.:

  • "y = 5" drückt eine waagrechte Gerade durch den Punkt (0|5) aus.
  • "x = 5" drückt eine senkrechte Gerade durch den Punkt (5|0) aus.
Beispiel
Gegeben ist die Funktion f mit dem Term 
f(x)
=
6
x
+
2
+
1.
Fülle die Lücken in der Wertetabelle aus und gib die Gleichung der Asymptote an, die man daraus erkennen kann.
x
0
−
1
−
1,9
−
1,97
−
1,994
f(x)