Was versteht man unter dem Betrag einer ganzen Zahl?
Eine Zahl ist
- umso größer, je weiter rechts sie sich auf der Zahlengerade befindet
- umso kleiner, je weiter links sie steht
Beispiel 1
| ||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
| < | 1 |
Begründung: −3 steht links von 1.
| > |
|
Begründung: −3 ist weiter von der 0 entfernt als 1.
Beispiel 2
Welche Zahlen können jeweils für x eingesetzt werden und wie viele sind es?
| < |
|
Lösung:
x | > | 100 |
Anstelle von x könnten die Zahlen 101, 102, 103... also unendlich viele Zahlen stehen.
| > | 100 |
Anstelle von x könnten die Zahlen 101, 102, 103..., ebenso die Zahlen -101, -102, -103..., also wieder unendlich viele Zahlen stehen.
| < | 100 |
Anstelle von x könnten die Zahlen -99, -98,...0, ... 98, 99 (alle weniger als 100 Einheiten von Null entfernt) stehen. Insgesamt sind das 199 unterschiedliche Lösungen.
| 100 |
Wie oben, aber zusätzlich können auch -100 und 100 anstelle von x stehen. Insgesamt sind das 199 + 2 = 201 unterschiedliche Lösungen.
Noch ausführlicher erklärt im Video:
Lernvideo
Welche Zahlen sind vom Betrag her kleiner/größer als...?
Kanal: Mathegym
Mathe-Aufgaben zu diesem Thema
Online-Übungen, die du direkt im Browser bearbeiten und lösen kannst! Mit ausführlichen Musterlösungen, professionellen Erklär-Videos und gezielten Hilfestellungen.
Ähnliche Themen
- Was versteht man unter der Gegenzahl einer natürlichen Zahl und aus was besteht die Menge der ganzen Zahlen?
- Wan ergibt die Addition bzw. die Subtraktion zweier Zahlen null?
- Woran erkennt man, ob es sich bei einem Minuszeichen um ein Vor- oder um ein Rechenzeichen handelt?
- Erkläre, was ein Koordinatensystem ist und wie Punkte darin festgelegt werden.
- Gib Beispiele für Zahl und Gegenzahl an. Welche Zahl ist zu sich selbst Gegenzahl?
- Eine Größe hat sich verändert. Welches Vorzeichen hat die Veränderung jeweils bei einer Zunahme/Abnahme?