Woran erkennt man, dass eine Zahl durch 2,3,4,5,6,8,9 teilbar ist? Wie sind Primzahlen definiert und welches ist die kleinste Primzahl?

Eine natürlich Zahl ist
  • durch 2 teilbar, wenn die letzte Ziffer gerade ist, also bei 0, 2, 4, 6 und 8 an letzter Stelle.
  • durch 3 teilbar, wenn die Quersumme durch 3 teilbar ist.
  • durch 4 teilbar, wenn die letzten beiden Ziffern als Zahl durch 4 teilbar sind.
  • durch 5 teilbar, wenn die letzte Ziffer 0 oder 5 lautet.
  • durch 6 teilbar, wenn sie durch 2 und durch 3 teilbar ist.
  • durch 8 teilbar, wenn die letzten drei Ziffern als Zahl durch 8 teilbar sind.
  • durch 9 teilbar, wenn die Quersumme durch 9 teilbar ist.
Zahlen ab 2, die nur durch 1 und sich selbst teilbar sind, nennt man Primzahlen. Die kleinste Primzahl ist also 2, dann folgen 3, 5, 7, 11...(unendlich viele).
Beispiel
Überprüfe die Zahl 140352 auf Teilbarkeit durch 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 und 10.
140352
  • ist durch 2 teilbar, da die letzte Ziffer 2 gerade ist
  • ist durch 3 teilbar, da die Quersumme 15 durch 3 teilbar ist
  • ist durch 4 teilbar, da 52 (=40+12) durch 4 teilbar ist
  • ist nicht durch 5 teilbar, da die letzte Ziffer weder 0 noch 5 lautet
  • ist durch 6 teilbar, da sie durch 2 und durch 3 teilbar ist
  • ist durch 8 teilbar, da 352 (=320+32) durch 8 teilbar ist
  • ist nicht durch 9 teilbar, da die Quersumme 15 nicht durch 9 teilbar ist
  • ist nicht durch 10 teilbar, da die letzte Ziffer nicht 0 lautet
Teilbarkeitsregeln und warum sie funktionieren
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Teilbarkeitsregeln und warum sie funktionieren

Kanal: Mathegym
Teilbar durch 11? Quersummenregeln für 3, 9 und 11 + Beweis
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Siehe auch

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