Unter welcher Bedingung lässt sich die Fläche, die zwei Graphen in einem bestimmten Intervall einschließen, mit Hilfe eines einzigen Integrals bestimmen? Wie geht man genau vor?
Besitzen die Graphen zweier Funktionen f und g im Intervall ]a;b[ keinen Schnittpunkt, so erhält man die Fläche, die sie in diesem Intervall einschließen, durch Integration der Differenz f − g zwischen den Integrationsgrenzen a und b. Bei negativem Integralwert (wenn f < g im betrachteten Intervall) ist der Betrag davon zu nehmen.
Mathe-Aufgaben zu diesem Thema
Online-Übungen, die du direkt im Browser bearbeiten und lösen kannst! Mit ausführlichen Musterlösungen, professionellen Erklär-Videos und gezielten Hilfestellungen.
Ähnliche Themen
- Wie geht man vor, wenn die Fläche zwischen zwei Graphen in einem bestimmten Intervall bestimmt werden soll, sofern der Verlauf beider Graphen nicht oder nicht genau (bzgl. evtl. Schnittpunkte) bekannt ist?
- Unter welcher Bedingung lässt sich die Fläche, die ein Graph in einem bestimmten Intervall mit der x-Achse einschließt, mit Hilfe eines einzigen Integrals bestimmen? Wie geht man genau vor?