Nenne und beschreibe die drei Darstellungsformen quadratischer Funktionen.
Bei der Gleichung einer quadratischen Funktion bzw. Parabel unterscheidet man folgende Formen:
-
Allgemeine Form:
y=ax²+bx+c
Hieraus lässt sich der Schnittpunkt mit der y-Achse (0|c) ablesen.
-
Scheitelpunktform:
y=a·(x−xS)²+yS
Hieraus lässt sich der Scheitelpunkt S(xS|yS) ablesen.
-
Nullstellenform (Produktform/faktorisierte Form):
y=a·(x−x1)·(x−x2)
Hieraus lassen sich die Nullstellen x1 und x2 ablesen.
Mathe-Aufgaben zu diesem Thema
Online-Übungen, die du direkt im Browser bearbeiten und lösen kannst! Mit ausführlichen Musterlösungen, professionellen Erklär-Videos und gezielten Hilfestellungen.
Ähnliche Themen
- Bei einer Parabelgleichung lassen sich mehrere Formen unterscheiden. Benenne diese und gib die jeweilige Termstruktur an. Wie lässt sich von der einen Form in die andere umwandeln?
- Wie kommt man von der Scheitelpunktform zur allgemeinen Form der Gleichung einer Parabel?
- Beschreibe, wie man von jeder einzelnen Darstellungsform aus in die beiden anderen Formen umwandelt.