Welche besonderen Lagebeziehungen zwischen einer Ebene und dem Koordinatensystem sind möglich und welche Rolle spielen dabei der Stützvektor und die Richtungsvektoren?

Eine "besondere Lage zum Koordinatensystem" hat eine Ebene E z.B. dann, wenn
  • sie durch den Ursprung geht und/oder
  • sie parallel zu einer Koordinatenebene ist und/oder
  • sie parallel zu einer Achse verläuft.
Parallele Lagebeziehungen ergeben sich allein aus den beiden Richtungsvektoren der Ebene, für die Frage "echt oder unecht parallel" (UNECHT z.B. dann, wenn E die x1-Achse ENTHÄLT) muss auch der Ortsvektor, der zum Aufpunkt führt (Stützvektor) in die Betrachtung mit einbezogen werden.
Beispiel
Welche besondere Lage im Koordinatensystem haben folgende Ebenen:
E
:
X
=
2
3
−
4
+
λ
·
0
1
−
4
+
μ
·
0
3
0
G
:
X
=
λ
·
1
1
−
1
+
μ
·
0
3
2
I
:
X
=
λ
·
0
1
1
+
μ
·
1
0
0
 
        
 
F
:
X
=
1
1
0
+
λ
·
2
0
0
+
μ
·
0
0
−
1
H
:
X
=
0
0
−
5
+
λ
·
2
3
4
+
μ
·
0
0
1
 
 
 
Lösung siehe Video:
Ebene im Parameterform, besondere Lage zum Koordinatensystem
Lernvideo

Ebene im Parameterform, besondere Lage zum Koordinatensystem

Kanal: Mathegym
Siehe auch

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