Wie erkennst du beim schriftlichen Dividieren, dass das Ergebnis eine periodische Dezimalzahl ist, und wie schreibst du diese auf?
Ergibt sich beim schriftlichen Dividieren ein Rest, der schon weiter oben aufgetreten ist, so handelt es sich um einen periodischen Dezimalbruch. Die letzten Ziffern wiederholen sich immerfort. Man schreibt die sich wiederholende Ziffernfolge nur einmal, aber dafür darüber einen Strich (z.B. 0,62 = 0,626262...)
Beispiel
Schreibe
als Dezimalzahl. Welche Periode tritt auf?
125 |
9 |
125:9=13,8...
-9
--
35
-27
--
80
-72
--
8
-9
--
35
-27
--
80
-72
--
8
In der letzten Zeile tritt wie im Schritt zuvor der Rest 8 auf. Also wiederholt sich die Ziffer 8 fortlaufend.
Man schreibt
und spricht "13 Komma Periode 8".
13,88888… | = |
|
Die Periode lautet hier also 8.
Siehe auch
