Wie macht man zwei Bruchterme gleichnamig für Addition oder Subtraktion?
Sofern die Nenner nicht gleich sind, müssen bei Addition und Subtraktion zunächst die Bruchterme gleichnamig gemacht werden. Dies geschieht durch Erweitern, manchmal in Kombination mit Kürzen.
Beispiel
Fasse zusammen und vereinfache.
| + |
|
Lösung:
Der kleinste gemeinsame Nenner ergibt sich hier durch Multiplikation beider Nenner. Der erste Bruchterm ist dann also mit a und der zweite mit
zu erweitern:
|
| + |
|
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| = |
| auf einen Bruchstrich | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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| = |
| Zähler ausmultiplizieren… | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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| = |
| …und zusammenfassen | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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| = |
| im Zähler 5 ausklammern | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
| = |
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Bemerkung: das Ausklammern von 5 bringt hier keinen Vorteil, aber grundsätzlich ist es geschickt, Faktoren im Zähler oder Nenner auszuklammern, da man dann evtl. noch kürzen kann.
Siehe auch
