Wie funktionieren Multiplikation und Division von Bruchtermen?

Beim Multiplizieren zweier Bruchterme müssen die Zähler und die Nenner jeweils miteinander multipliziert werden. Beim Dividieren muss muss mit dem Kehrbruchterm (d.h. Zähler und Nenner vertauscht) des Divisors multipliziert werden.
Beispiel
Vereinfach so weit wie möglich.
a) 
2x
2
+
x
2x
·
6x
+
3
x
2
b) 
2x
2
+
x
2x
:
6x
+
3
x
2
Zu a)
2x
2
+
x
2x
·
6x
+
3
x
2
=
2x
2
+
x
·
6x
+
3
2x
·
x
2
zu einem Bruch
=
x
 
2x
+
1
·
3
 
2x
+
1
2x
3
ausgeklammert
=
3
 
2x
+
1
2
2x
2
gekürzt mit x

Zu b)
2x
2
+
x
2x
:
6x
+
3
x
2
=
2x
2
+
x
·
x
2
2x
·
6x
+
3
zu einem Bruch
=
x
 
2x
+
1
·
x
2
2x
·
3
 
2x
+
1
ausgeklammert
=
1
6
 
x
2
gekürzt mit x und 2x
+
1
Siehe auch

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