Welche sind die Sinus- und Kosinuswerte der Winkel 0°, 30°, 45°, 60° und 90°?

Folgende Sinus- und Kosinuswerte sollte man (wie Vokabeln) auswendig lernen:
  • sin(0°)=0
  • sin(30°)=0,5
  • sin(45°)=0,5√2
  • sin(60°)=0,5√3
  • sin(90°)=1

Die Kosinuswerte sind dazu spiegelbildlich: cos(0°)=1, ..., cos(90°)=0

Merkhilfe: die Werte von oben nach unten ergeben sich, indem man 0,5 mit √0, √1 usw. multipliziert.

Beispiel
sin x
=
−
1
2
 
2
Bestimme alle Lösungen im Intervall 
−
π
 
≤
 
x
 
≤
 
π.
Bekanntlich gilt 
sin
45°
=
1
2
 
2
 und aus Symmetriegründen dann natürlich auch 
sin
−
45°
=
−
1
2
 
2
. Wer das nicht weiß, kann auch einfach in den Taschenrechner "SHIFT SIN −0,5√2" eingeben (DEG-Einstellung erforderlich!).
Damit hat man eine erste Lösung 
x
=
−
45°
, das entspricht im Bogenmaß 
−
45°
180°
 
π
=
−
1
4
 
π
. Wie man im Bild erkennt, schneidet der Sinusgraph die Waagrechte 
y
=
−
1
2
 
2
 an noch drei weiteren Stellen innerhalb des betrachteten Intervalls. Diese lauten 
−
3
4
 
π
, 
1
 
1
4
 
π
 und 
1
 
3
4
 
π
.
graphik
Siehe auch

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