Was sind Mittelwert, Modalwert, Minimum, Maximum und Spannweite in der Statistik?

Statistische Kenngrößen:

Mittelwert / arithmetisches Mittel:

  • Der Mittelwert ist die Summe aller Zahlen der Datenmenge geteilt durch die Anzahl der Zahlen in der Datenmenge.

Modalwert:

  • Der Modalwert ist der Wert, der in der Datenmenge am häufigsten vorkommt.

Minimum:

  • Das Minimum ist der kleinste Wert in der Datenmenge.

Maximum:

  • Das Maximum ist der größte Wert in der Datenmenge.

Spannweite:

  • Die Spannweite ist die Differenz von Maximum und Minimum.

Beispiel
Tim hatte im letzten Zeugnis folgende Noten:
Deutsch: 2
Mathematik: 3
Englisch: 3
Französisch: 4
Geschichte: 1
Biologie: 1
Erdkunde: 2
Ethik: 2
Musik: 1
Bildende Kunst: 2
Sport: 1
Bestimme folgende statistische Kenngrößen:
Mittelwert: ▇
Modalwert: ▇
Minimum: ▇
Maximum: ▇
Spannweite: ▇
Arithmetisches Mittel:
(Addiere alle Noten und teile das Ergebnis (22) durch die Anzahl der Noten (11).)
2
+
3
+
3
+
4
+
1
+
1
+
2
+
2
+
1
+
2
+
1
=
22
22
:
11
=
2
Ordne die Daten der Größe nach:
1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 4
Jetzt kann man die gesuchten Werte leicht ablesen:
Modalwert (häufigster Wert): 
1
 und 
2
Minimum (kleinster Wert): 
1
Maximum (größter Wert): 
4
Spannweite (größter Wert - kleinster Wert): 
4
−
1
=
3
Siehe auch

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