Wie erkennt man die Teilbarkeit einer Zahl durch 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 und was sind Primzahlen?

Eine natürlich Zahl ist
  • durch 2 teilbar, wenn die letzte Ziffer gerade ist, also bei 0, 2, 4, 6 und 8 an letzter Stelle.
  • durch 3 teilbar, wenn die Quersumme durch 3 teilbar ist.
  • durch 4 teilbar, wenn die letzten beiden Ziffern als Zahl durch 4 teilbar sind.
  • durch 5 teilbar, wenn die letzte Ziffer 0 oder 5 lautet.
  • durch 6 teilbar, wenn sie durch 2 und durch 3 teilbar ist.
  • durch 8 teilbar, wenn die letzten drei Ziffern als Zahl durch 8 teilbar sind.
  • durch 9 teilbar, wenn die Quersumme durch 9 teilbar ist.
Zahlen ab 2, die nur durch 1 und sich selbst teilbar sind, nennt man Primzahlen. Die kleinste Primzahl ist also 2, dann folgen 3, 5, 7, 11...(unendlich viele).
Beispiel
Überprüfe die Zahl 140352 auf Teilbarkeit durch 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 und 10.

140352
  • ist durch 2 teilbar, da die letzte Ziffer 2 gerade ist
  • ist durch 3 teilbar, da die Quersumme 15 durch 3 teilbar ist
  • ist durch 4 teilbar, da 52 (=40+12) durch 4 teilbar ist
  • ist nicht durch 5 teilbar, da die letzte Ziffer weder 0 noch 5 lautet
  • ist durch 6 teilbar, da sie durch 2 und durch 3 teilbar ist
  • ist durch 8 teilbar, da 352 (=320+32) durch 8 teilbar ist
  • ist nicht durch 9 teilbar, da die Quersumme 15 nicht durch 9 teilbar ist
  • ist nicht durch 10 teilbar, da die letzte Ziffer nicht 0 lautet
Teilbarkeitsregeln und warum sie funktionieren
Lernvideo

Teilbarkeitsregeln und warum sie funktionieren

Kanal: Mathegym
Teilbar durch 11? Quersummenregeln für 3, 9 und 11 + Beweis
Lernvideo

Teilbar durch 11? Quersummenregeln für 3, 9 und 11 + Beweis

Kanal: Mathegym

Mathe-Aufgaben zu diesem Thema

Online-Übungen, die du direkt im Browser bearbeiten und lösen kannst! Mit ausführlichen Musterlösungen, professionellen Erklär-Videos und gezielten Hilfestellungen.