Kreisbewegung - Grundgrößen, Physikübungen

Umlaufdauer, Frequenz, Winkel- und Bahngeschwindigkeit - Gesamtaufgabenbestand (lehrplanunabhängig) - 36 Aufgaben in 6 Levels

Hilfe
  • Hilfe speziell zu dieser Aufgabe
    Die Umlaufdauer ist der Kehrwert der Frequenz.
  • Hilfe zum Thema
    Grundgrößen der Kreisbewegung

    • Die Umlaufdauer \(T\) ist das benötigte Zeitintervall für eine volle Umdrehung.
      \(\colorbox{#E8EFF5}{\(T = \dfrac 1f\)}\)
      Basiseinheit: \(\mathrm{s}\)


    • Die Frequenz \(f\) beschreibt die Anzahl \(N\) der Umdrehungen pro Zeitintervall \(\Delta t\).
      \(\colorbox{#E8EFF5}{\(f = \dfrac{N}{\Delta t}=\dfrac 1T\)}\)
      Basiseinheit: \(\mathrm{Hz}\)


    • Die Winkelgeschwindigkeit \(\omega\) beschreibt den pro Zeitintervall \(\Delta t\) überstrichenen Winkel \(\Delta\varphi\).
      \(\colorbox{#E8EFF5}{\(\omega=\dfrac{\Delta\varphi}{\Delta t}=\dfrac{2\pi}{T}=2\pi f\)}\)

      Basiseinheit: \(\mathrm{\dfrac 1s}\)


    • Die Bahngeschwindigkeit \(v\) beschreibt den pro Zeitintervall \(\Delta t\) zurückgelegten Weg \(\Delta s\).
      Für ihren Betrag und mit \(r\) gleich dem Abstand zum Drehzentrum gilt:
      \(\colorbox{#E8EFF5}{\(v=\dfrac{\Delta s}{\Delta t}=\dfrac{2\pi r}{T}=2\pi r f=\omega\cdot r\)}\)

      Basiseinheit: \(\mathrm{\dfrac ms}\)
  • Weitere Hilfethemen

Aufgabe

Aufgabe 1 von 4 in Level 3
  • Ergänzen Sie die Formeln. Nutzen Sie dafür auch die Tastatur (für Sonderzeichen) rechts neben oder unter der Aufgabe.
    • \(T=~\)
  • keine Berechtigung
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Stoff zum Thema
Umrechnungen von Winkelmaßen

Einen Winkel \(\varphi_{rad}\) im Bogenmaß (Radiant) kann man mit folgender Formel ins Gradmaß \(\varphi_{deg}\) (degree) umrechnen:

\(\colorbox{#E8EFF5}{\(\varphi_{deg}=\dfrac{\varphi_{rad}}{2\pi}\cdot 360°\)}\)

umgekehrt gilt:

\(\colorbox{#E8EFF5}{\(\varphi_{rad}=\dfrac{\varphi_{deg}}{360°}\cdot 2\pi\)}\)
Beispiel
Rechnen Sie die Winkel ins Bogen- bzw. Gradmaß um. Geben Sie das Ergebnis exakt als ganze Zahl oder Bruch an.
\(36°=~\)▇\(~\pi\)
\(\dfrac 23\pi=~\)▇\(°\)
Grundgrößen der Kreisbewegung

  • Die Umlaufdauer \(T\) ist das benötigte Zeitintervall für eine volle Umdrehung.
    \(\colorbox{#E8EFF5}{\(T = \dfrac 1f\)}\)
    Basiseinheit: \(\mathrm{s}\)


  • Die Frequenz \(f\) beschreibt die Anzahl \(N\) der Umdrehungen pro Zeitintervall \(\Delta t\).
    \(\colorbox{#E8EFF5}{\(f = \dfrac{N}{\Delta t}=\dfrac 1T\)}\)
    Basiseinheit: \(\mathrm{Hz}\)


  • Die Winkelgeschwindigkeit \(\omega\) beschreibt den pro Zeitintervall \(\Delta t\) überstrichenen Winkel \(\Delta\varphi\).
    \(\colorbox{#E8EFF5}{\(\omega=\dfrac{\Delta\varphi}{\Delta t}=\dfrac{2\pi}{T}=2\pi f\)}\)

    Basiseinheit: \(\mathrm{\dfrac 1s}\)


  • Die Bahngeschwindigkeit \(v\) beschreibt den pro Zeitintervall \(\Delta t\) zurückgelegten Weg \(\Delta s\).
    Für ihren Betrag und mit \(r\) gleich dem Abstand zum Drehzentrum gilt:
    \(\colorbox{#E8EFF5}{\(v=\dfrac{\Delta s}{\Delta t}=\dfrac{2\pi r}{T}=2\pi r f=\omega\cdot r\)}\)

    Basiseinheit: \(\mathrm{\dfrac ms}\)
Beispiel 1
Berechnen Sie die Frequenz. Runden Sie falls nötig auf die signifikanten (geltenden) Stellen.
Der Rotor eines Motors dreht sich in \(40,8~\mathrm{ms}\) um sich selbst.
\(f=~\)▇\(~\mathrm{Hz}\)
Beispiel 2
Bestimmen Sie die Grundgrößen der Kreisbewegung für ein Karussell, dessen Wagen 
3
 
m
 Abstand von der Drehachse haben und welches in einer Minute vier volle Umdrehungen schafft.