Kreisbewegung - Grundgrößen, Physikübungen

Umlaufdauer, Frequenz, Winkel- und Bahngeschwindigkeit - Gesamtaufgabenbestand (lehrplanunabhängig) - 36 Aufgaben in 6 Levels

Hilfe
  • Hilfe speziell zu diesem Zwischenschritt
    Teilen Sie die Zeitspanne in Sekunden durch die Umdrehungen in dieser Zeitspanne.
  • Allgemeine Hilfe zu diesem Level
    T ist die Umlaufdauer, f die Frequenz, ω die Winkelgeschwindigkeit und v die Bahngeschwindigkeit.
  • Beispiel
    Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe:
  • Hilfe zum Thema
    Grundgrößen der Kreisbewegung

    • Die Umlaufdauer \(T\) ist das benötigte Zeitintervall für eine volle Umdrehung.
      \(\colorbox{#E8EFF5}{\(T = \dfrac 1f\)}\)
      Basiseinheit: \(\mathrm{s}\)


    • Die Frequenz \(f\) beschreibt die Anzahl \(N\) der Umdrehungen pro Zeitintervall \(\Delta t\).
      \(\colorbox{#E8EFF5}{\(f = \dfrac{N}{\Delta t}=\dfrac 1T\)}\)
      Basiseinheit: \(\mathrm{Hz}\)


    • Die Winkelgeschwindigkeit \(\omega\) beschreibt den pro Zeitintervall \(\Delta t\) überstrichenen Winkel \(\Delta\varphi\).
      \(\colorbox{#E8EFF5}{\(\omega=\dfrac{\Delta\varphi}{\Delta t}=\dfrac{2\pi}{T}=2\pi f\)}\)

      Basiseinheit: \(\mathrm{\dfrac 1s}\)


    • Die Bahngeschwindigkeit \(v\) beschreibt den pro Zeitintervall \(\Delta t\) zurückgelegten Weg \(\Delta s\).
      Für ihren Betrag und mit \(r\) gleich dem Abstand zum Drehzentrum gilt:
      \(\colorbox{#E8EFF5}{\(v=\dfrac{\Delta s}{\Delta t}=\dfrac{2\pi r}{T}=2\pi r f=\omega\cdot r\)}\)

      Basiseinheit: \(\mathrm{\dfrac ms}\)
  • Weitere Hilfethemen

Aufgabe

Aufgabe 1 von 5 in Level 6
  • Berechnen Sie die Größen der Kreisbewegung mithilfe der Zwischenschritte. Rechnen Sie stets mit exakten Zwischenergebnissen weiter. Ergebnis(se) mit 3 Dezimalstelle(n) Genauigkeit angeben - geringe Abweichungen vom richtigen Ergebnis werden toleriert!
    • Eine Waschtrommel dreht sich im Schleudergang 800 mal pro Minute.
    Berechnen Sie T, f und ω für die Bewegung der Waschtrommel.
    Schritt 1 von 3
    T
    =
     
    s
     (falls nötig auf 3. Nachkommastelle runden)
Beispiel
Beispiel-Aufgabe
Hilfe
Hilfe
Notizfeld
Notizfeld
Tastatur
Tastatur für Sonderzeichen
Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
Lösung
  • Achtung
    Du hast noch keinen eigenen Lösungsversuch gestartet. Sobald du auf »Lösung anzeigen« klickst, gilt der Zwischenschritt als nicht gelöst und die Bewertung deiner Leistung für diese Aufgabe verschlechtert sich. Tipp: Schau dir vor dem Anzeigen der Lösung die Beispiel-Aufgabe zu diesem Aufgabentyp an.
Stoff zum Thema
Umrechnungen von Winkelmaßen

Einen Winkel \(\varphi_{rad}\) im Bogenmaß (Radiant) kann man mit folgender Formel ins Gradmaß \(\varphi_{deg}\) (degree) umrechnen:

\(\colorbox{#E8EFF5}{\(\varphi_{deg}=\dfrac{\varphi_{rad}}{2\pi}\cdot 360°\)}\)

umgekehrt gilt:

\(\colorbox{#E8EFF5}{\(\varphi_{rad}=\dfrac{\varphi_{deg}}{360°}\cdot 2\pi\)}\)
Beispiel
Rechnen Sie die Winkel ins Bogen- bzw. Gradmaß um. Geben Sie das Ergebnis exakt als ganze Zahl oder Bruch an.
\(36°=~\)▇\(~\pi\)
\(\dfrac 23\pi=~\)▇\(°\)
Grundgrößen der Kreisbewegung

  • Die Umlaufdauer \(T\) ist das benötigte Zeitintervall für eine volle Umdrehung.
    \(\colorbox{#E8EFF5}{\(T = \dfrac 1f\)}\)
    Basiseinheit: \(\mathrm{s}\)


  • Die Frequenz \(f\) beschreibt die Anzahl \(N\) der Umdrehungen pro Zeitintervall \(\Delta t\).
    \(\colorbox{#E8EFF5}{\(f = \dfrac{N}{\Delta t}=\dfrac 1T\)}\)
    Basiseinheit: \(\mathrm{Hz}\)


  • Die Winkelgeschwindigkeit \(\omega\) beschreibt den pro Zeitintervall \(\Delta t\) überstrichenen Winkel \(\Delta\varphi\).
    \(\colorbox{#E8EFF5}{\(\omega=\dfrac{\Delta\varphi}{\Delta t}=\dfrac{2\pi}{T}=2\pi f\)}\)

    Basiseinheit: \(\mathrm{\dfrac 1s}\)


  • Die Bahngeschwindigkeit \(v\) beschreibt den pro Zeitintervall \(\Delta t\) zurückgelegten Weg \(\Delta s\).
    Für ihren Betrag und mit \(r\) gleich dem Abstand zum Drehzentrum gilt:
    \(\colorbox{#E8EFF5}{\(v=\dfrac{\Delta s}{\Delta t}=\dfrac{2\pi r}{T}=2\pi r f=\omega\cdot r\)}\)

    Basiseinheit: \(\mathrm{\dfrac ms}\)
Beispiel 1
Berechnen Sie die Frequenz. Runden Sie, falls nötig, auf die gültigen Ziffern.
Der Rotor eines Motors dreht sich in \(40,8~\mathrm{ms}\) um sich selbst.
\(f=~\)▇\(~\mathrm{Hz}\)
Beispiel 2
Bestimmen Sie die Grundgrößen der Kreisbewegung für ein Karussell, dessen Wagen 
3
 
m
 Abstand von der Drehachse haben und welches in einer Minute vier volle Umdrehungen schafft.