Mechanik - Bewegungen mit konstanter Geschwindigkeit, Physikübungen

Zeit-Ort- und Zeit-Geschwindigkeits-Diagramme, Bewegungsfunktion - Lehrplan

Hilfe
  • Hilfe speziell zu dieser Aufgabe
    Das Diagramm zeigt eine gerade Linie. Vergrößere in GeoGebra das Diagramm, um den Wert genauer ablesen zu können.
  • Vernachlässige alle Beschleunigungsvorgänge. Geh davon aus, dass alle Geschwindigkeiten konstant sind.
  • Diagramme für Bewegungen mit konstanter Geschwindigkeit

    Zeit-Ort-Diagramm (t-s-Diagramm)
    • Gerade
    • Der Angfangsort s0 zum Zeitpunkt t = 0 s verschiebt die Gerade nach oben (oder unten).
    • Steigung der Geraden ist gleich der konstanten Geschwindigkeit v0.
    • Steigende Gerade: Bewegung "vorwärts"
      Fallende Gerade: Bewegung "rückwärts"


    Zeit-Geschwindigkeit-Diagramm (t-v-Diagramm)
    • waagerechte Gerade
    • Abstand der Geraden zur Zeitachse ist gleich dem Betrag der konstanten Geschwindigkeit v0.
    • Flächeninhalt zwischen Gerade und Zeitachse entspricht dem zurückgelegten Weg im gewählten Zeitintervall.
TIPP Beispiel-Aufgabe: Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe. Klicke dazu auf "Hilfe zu dieser Aufgabe" unterhalb der Aufgabe.
TIPP GeoGebra: Für diese Aufgabe steht dir GeoGebra zur Verfügung. Damit kannst du Konstruktionen direkt am Bildschirm durchführen. Klicke unten rechts auf das orange GeoGebra-Symbol, um die Aufgabe mit Hilfe von GeoGebra zu bearbeiten.

Zeichne aus den Messwerten ein t-s-Diagramm. Lies dann den geforderten Wert ab. Ergebnis(se) mit 1 Dezimalstelle(n) Genauigkeit angeben - geringe Abweichungen vom richtigen Ergebnis werden toleriert!

  • Sabrina geht regelmäßig joggen. Bei einem ihrer Läufe hat ihre Smartwatch folgende Messwerte aufgezeichnet:
    t [s]
    0
    1
    2
    3
    4
    5
    s [m]
    0
    3
    6
    9
    12
    15
    s
    0,6
     
    s
    =
     
    m
    GeoGebra
    GeoGebra
    Notizfeld
    Notizfeld
    Tastatur
    Tastatur für Sonderzeichen
    Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
keine Berechtigung
Für diese Aufgabe steht dir GeoGebra zur Verfügung. Damit kannst du Konstruktionen direkt am Bildschirm durchführen.
  • t [s]012345
    s [m]03691215
  • Wenn du mit der Konstruktion fertig bist, scrolle zurück nach oben und gib bei der Aufgabe das passende Ergebnis ein.
Zum Ändern der Größe gestrichelte Linie ziehen
Gleichförmige Bewegung I musstewissen Physik
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Gleichförmige Bewegung I musstewissen Physik

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Diagramme für Bewegungen mit konstanter Geschwindigkeit

Zeit-Ort-Diagramm (t-s-Diagramm)
  • Gerade
  • Der Angfangsort s0 zum Zeitpunkt t = 0 s verschiebt die Gerade nach oben (oder unten).
  • Steigung der Geraden ist gleich der konstanten Geschwindigkeit v0.
  • Steigende Gerade: Bewegung "vorwärts"
    Fallende Gerade: Bewegung "rückwärts"


Zeit-Geschwindigkeit-Diagramm (t-v-Diagramm)
  • waagerechte Gerade
  • Abstand der Geraden zur Zeitachse ist gleich dem Betrag der konstanten Geschwindigkeit v0.
  • Flächeninhalt zwischen Gerade und Zeitachse entspricht dem zurückgelegten Weg im gewählten Zeitintervall.
Beispiel 1
Wähle die richtige(n) Aussage(n) aus.
Das folgende t-s-Diagramm zeigt vier verschiedenfarbige Autos:
·−·−·
    
Orange
    
    
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
    
 
Rot
−
−
−
    
Grün
    
    
· · · · ·
    
Blau
graphik
▇ Zwei Autos fahren vorwärts, zwei rückwärts.
▇ Das grüne Auto überholt das orangefarbene Auto.
▇ Das rote Auto fährt am schnellsten.
▇ Das orangefarbene Auto fährt als letztes los.
Beispiel 2
Zeichne aus den Messwerten ein t-s-Diagramm. Gib zur Überprüfung deines Diagramms den geforderten Wert ein.
t [s]
0
1
2
3
4
5
s [m]
8
4
4
4
10
16
s
4,5
 
s
=
▇
 
m
Beispiel 3
Wähle das zum t-s-Diagramm passende t-v-Diagramm aus.
Einheiten: s in [m], t in [s] und v in [m/s].
 
graphik
▇
graphik
▇
graphik
▇
graphik
▇
graphik
Beispiel 4
Sarina nimmt mit ihrer Fitnessuhr ihr Schwimmtraining auf. Ihr Trainingsplan sieht zunächst 
200
 
m
 Einschwimmen vor, danach eine Pause von ein bis zwei Minuten. Anschließend soll Sie 
100
 
m
 kraulen unter 
01:30
 
min
. Ihre Uhr hat folgendes aufgezeichnet:
graphik
Wähle die richtige(n) Aussage(n) aus:
▇ Sie traininert im 
50
 
m
-Becken.
▇ Ihre Pause war zu lang.
▇ Sarina ist zu langsam gekrault.
▇ Sie hat ihren Trainingsplan voll erfüllt.
Beispiel 5
graphik
Der zurückgelegte Weg bis 
t
=
300
 
s
 ist 
▇
 
m
.
Bewegungsfunktion für Bewegungen mit konstanter Geschwindigkeit

Bewegungsfunktion (Zeit-Ort-Funktion) s(t) eines Körpers, der sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegt:
s(t) = v0· t + s0
 Dabei ist
  • s(t) der Ort zum Zeitpunkt t,
  • v0 die konstante Geschwindigkeit,
  • s0 der Anfangsort zum Zeitpunkt t = 0.
Es ist eine lineare Funktion mit der Variable t. Ihr Graph ist eine Gerade mit dem y-Achsenabschnitt s0 und der Steigung v0.
Beispiel 1
Ein ICE fährt ohne Zwischenhalt von Regensburg nach Nürnberg mit einer konstanten Geschwindigkeit. Für die 
88,00
 
km
 benötigt er etwa 
51,00
 
min
. Bei einer Messung wurden leider die ersten 
300,0
 
s
 der Fahrt nicht aufgezeichnet.
Gib die Zeit-Ort-Funktion des Zuges in der Messung in Basiseinheiten an. Runde auf geltende Ziffern.
s(t)
=
▇
Beispiel 2
Auf der rechten Spur einer geradlinigen Autobahn fährt ein Lkw mit einer konstanten Geschwindigkeit von 
72,0
 
km
h
 zum zeitlichen Nullpunkt 
t
=
0
 
s
 in einen Tunnel. Genau 
3,00
 Sekunden später erreicht ein Pkw, der mit gleichbleibender Geschwindigkeit von 
126
 
km
h
 auf der linken Spur unterwegs ist, die Tunneleinfahrt (örtlicher Nullpunkt).
Lkw und Pkw sind zur Zeit 
▇
 
s
 und Ort 
▇
 
m
 gleichauf.