Mechanik - Bewegungen mit konstanter Geschwindigkeit, Physikübungen

Zeit-Ort- und Zeit-Geschwindigkeits-Diagramme, Bewegungsfunktion - Lehrplan

Hilfe
  • Hilfe speziell zu diesem Zwischenschritt
    Verwende die Formel v0 = Δs / Δt.
  • Rechne zuerst alle Größen in Basiseinheiten um.
    Achte auf den Anfangsort und nutze die Formel v0 = Δs / Δt.
  • Bewegungsfunktion für Bewegungen mit konstanter Geschwindigkeit

    Bewegungsfunktion (Zeit-Ort-Funktion) s(t) eines Körpers, der sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegt:
    s(t) = v0· t + s0
     Dabei ist
    • s(t) der Ort zum Zeitpunkt t,
    • v0 die konstante Geschwindigkeit,
    • s0 der Anfangsort zum Zeitpunkt t = 0.
    Es ist eine lineare Funktion mit der Variable t. Ihr Graph ist eine Gerade mit dem y-Achsenabschnitt s0 und der Steigung v0.
TIPP Beispiel-Aufgabe: Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe. Klicke dazu auf "Hilfe zu diesem Zwischenschritt" unterhalb der Aufgabe.

Bestimme die Zeit-Ort-Funktion in Basiseinheiten. Runde - wenn nötig - auf die geltenden Ziffern.

  •  Zwischenschritte aktiviert
    Für diese Aufgabe müssen Zwischenschritte aktiviert sein
  • Eine Motorradfahrerin fährt mit konstanter Geschwindigkeit. Sie legt dabei 
    27,0
     
    km
     in 
    15,0
     
    min
     zurück. Zum Zeitpunkt 
    t
    =
    0
     
    s
     ist sie am Ort 
    18
     
    000
     
    m
    .
    Gesucht ist die Zeit-Ort-Funktion der Motorradfahrerin.
    Schritt 1/3
    v
    0
    =
     
    m
    s
    Notizfeld
    Notizfeld
    Tastatur
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Gleichförmige Bewegung I musstewissen Physik
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Diagramme für Bewegungen mit konstanter Geschwindigkeit

Zeit-Ort-Diagramm (t-s-Diagramm)
  • Gerade
  • Der Angfangsort s0 zum Zeitpunkt t = 0 s verschiebt die Gerade nach oben (oder unten).
  • Steigung der Geraden ist gleich der konstanten Geschwindigkeit v0.
  • Steigende Gerade: Bewegung "vorwärts"
    Fallende Gerade: Bewegung "rückwärts"


Zeit-Geschwindigkeit-Diagramm (t-v-Diagramm)
  • waagerechte Gerade
  • Abstand der Geraden zur Zeitachse ist gleich dem Betrag der konstanten Geschwindigkeit v0.
  • Flächeninhalt zwischen Gerade und Zeitachse entspricht dem zurückgelegten Weg im gewählten Zeitintervall.
Beispiel 1
Wähle die richtige(n) Aussage(n) aus.
Das folgende t-s-Diagramm zeigt vier verschiedenfarbige Autos:
·−·−·
    
Orange
    
    
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
    
 
Rot
−
−
−
    
Grün
    
    
· · · · ·
    
Blau
graphik
▇ Zwei Autos fahren vorwärts, zwei rückwärts.
▇ Das grüne Auto überholt das orangefarbene Auto.
▇ Das rote Auto fährt am schnellsten.
▇ Das orangefarbene Auto fährt als letztes los.
Beispiel 2
Zeichne aus den Messwerten ein t-s-Diagramm. Gib zur Überprüfung deines Diagramms den geforderten Wert ein.
t [s]
0
1
2
3
4
5
s [m]
8
4
4
4
10
16
s
4,5
 
s
=
▇
 
m
Beispiel 3
Wähle das zum t-s-Diagramm passende t-v-Diagramm aus.
Einheiten: s in [m], t in [s] und v in [m/s].
 
graphik
▇
graphik
▇
graphik
▇
graphik
▇
graphik
Beispiel 4
Sarina nimmt mit ihrer Fitnessuhr ihr Schwimmtraining auf. Ihr Trainingsplan sieht zunächst 
200
 
m
 Einschwimmen vor, danach eine Pause von ein bis zwei Minuten. Anschließend soll Sie 
100
 
m
 kraulen unter 
01:30
 
min
. Ihre Uhr hat folgendes aufgezeichnet:
graphik
Wähle die richtige(n) Aussage(n) aus:
▇ Sie traininert im 
50
 
m
-Becken.
▇ Ihre Pause war zu lang.
▇ Sarina ist zu langsam gekrault.
▇ Sie hat ihren Trainingsplan voll erfüllt.
Beispiel 5
graphik
Der zurückgelegte Weg bis 
t
=
300
 
s
 ist 
▇
 
m
.
Bewegungsfunktion für Bewegungen mit konstanter Geschwindigkeit

Bewegungsfunktion (Zeit-Ort-Funktion) s(t) eines Körpers, der sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegt:
s(t) = v0· t + s0
 Dabei ist
  • s(t) der Ort zum Zeitpunkt t,
  • v0 die konstante Geschwindigkeit,
  • s0 der Anfangsort zum Zeitpunkt t = 0.
Es ist eine lineare Funktion mit der Variable t. Ihr Graph ist eine Gerade mit dem y-Achsenabschnitt s0 und der Steigung v0.
Beispiel 1
Ein ICE fährt ohne Zwischenhalt von Regensburg nach Nürnberg mit einer konstanten Geschwindigkeit. Für die 
88,00
 
km
 benötigt er etwa 
51,00
 
min
. Bei einer Messung wurden leider die ersten 
300,0
 
s
 der Fahrt nicht aufgezeichnet.
Gib die Zeit-Ort-Funktion des Zuges in der Messung in Basiseinheiten an. Runde auf geltende Ziffern.
s(t)
=
▇
Beispiel 2
Auf der rechten Spur einer geradlinigen Autobahn fährt ein Lkw mit einer konstanten Geschwindigkeit von 
72,0
 
km
h
 zum zeitlichen Nullpunkt 
t
=
0
 
s
 in einen Tunnel. Genau 
3,00
 Sekunden später erreicht ein Pkw, der mit gleichbleibender Geschwindigkeit von 
126
 
km
h
 auf der linken Spur unterwegs ist, die Tunneleinfahrt (örtlicher Nullpunkt).
Lkw und Pkw sind zur Zeit 
▇
 
s
 und Ort 
▇
 
m
 gleichauf.