Mechanik - senkrechter Wurf, Physikübungen

Senkrechter Wurf nach oben - Gesamtaufgabenbestand (lehrplanunabhängig)

Hilfe
  • Setze in folgende Formel ein:
    y(t)=y0 + v0·t - 1/2·g·t²
    t ist die Zeit in Sekunden,
    y0 die Anfangshöhe und
    v0 die Anfangsgeschwindigkeit.
  • Senkrechter Wurf

    Das Wurfobjekt wird aus einer Anfangshöhe \(y_0\) mit einer Anfangsgeschwindigkeit \(v_0\) senkrecht nach oben geworfen.
    • Das Wurfobjekt wird auf seinem Weg nach oben aufgrund der Erdbeschleunigung \(g\), die nach unten wirkt, abgebremst.
    • Nach der Steigzeit \(t_S\) erreicht das Objekt im Umkehrpunkt seine maximale Höhe \(y_{max}\). Im Umkehrpunkt ist seine Geschwindigkeit null.
    • Dann fällt das Wurfobjekt gleichmäßig beschleunigt nach unten, bis es nach der Gesamtzeit \(t_{max}\) bzw. \(t_{ges}\) am Boden auftrifft.

    Formeln:
    • Geschwindigkeit in Abhängigkeit der Zeit:
      \(v(t) = v_0 - g \ t\)
    • Höhe in Abhängigkeit der Zeit:
      \(y(t) = y_0 + v_0 \ t - \dfrac 12 \ g \ t^2\)
    Diagramme:

Berechne die gesuchte Größe beim senkrechten Wurf nach oben. Rechne mit g = 9,81 m/s². Ergebnis(se) falls erforderlich auf die 1. Dezimalstelle gerundet eingeben!

  • Ein Ball wird vom Boden aus mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 
    20
     
    m
    s
     senkrecht nach oben geworfen.
    Berechne seine Höhe nach 
    1,0 s
    , 
    2,0 s
     und 
    4,0 s
    .
    y(1 s)
     ≈ 
     
    m
    y(2 s)
     ≈ 
     
    m
    y(4 s)
     ≈ 
     
    m
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Senkrechter Wurf
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Senkrechter Wurf

Kanal: LEIFI physik
Senkrechter Wurf

Das Wurfobjekt wird aus einer Anfangshöhe \(y_0\) mit einer Anfangsgeschwindigkeit \(v_0\) senkrecht nach oben geworfen.
  • Das Wurfobjekt wird auf seinem Weg nach oben aufgrund der Erdbeschleunigung \(g\), die nach unten wirkt, abgebremst.
  • Nach der Steigzeit \(t_S\) erreicht das Objekt im Umkehrpunkt seine maximale Höhe \(y_{max}\). Im Umkehrpunkt ist seine Geschwindigkeit null.
  • Dann fällt das Wurfobjekt gleichmäßig beschleunigt nach unten, bis es nach der Gesamtzeit \(t_{max}\) bzw. \(t_{ges}\) am Boden auftrifft.

Formeln:
  • Geschwindigkeit in Abhängigkeit der Zeit:
    \(v(t) = v_0 - g \ t\)
  • Höhe in Abhängigkeit der Zeit:
    \(y(t) = y_0 + v_0 \ t - \dfrac 12 \ g \ t^2\)
Diagramme:
Beispiel
Ein Ball wird vom Boden aus senkrecht nach oben geworfen und erreicht nach \(10,0\ s\) wieder die Abwurfstelle. Berechne die Steigzeit \(t_S\), die Abwurfgeschwindigkeit \(v_0\) und die maximale Höhe \(y_{max}\).
Gesamtenergie beim senkrechten Wurf

Befindet sich das Wurfobjekt in der Höher \(y(t)\) und hat die momentane Geschwindigkeit \(v(t)\), so gilt für die Gesamtenergie (ohne Reibung):
\(E=m\ g\ y(t) + \dfrac 12 m\ v(t)^2\)

Formel angewendet in den speziellen Punkten:
Abwurf:
\(E=m\ g\ y_0 + \dfrac 12 m\ v_0^2\)
Umkehrpunkt:
\(E=m\ g\ y_{max}\)
Aufprall:
\(E=\dfrac 12 m\ v_{max}^2\)

mit
\(y_0\)  Anfangs-/Abwurfhöhe
\(y_{max}\)  maximale Höhe / Umkehrpunkt
\(v_0\)  Anfangs-/Abwurfgeschwindigkeit
\(v_{max}\)  End-/Aufprallgeschwindigkeit
\(m\)  Masse
\(g\)  Erdbeschleunigung
Beispiel
Ein Ball erreicht beim senkrechten Wurf nach oben (Abwurfgeschwindigkeit \(v_0=44\dfrac ms\)) eine maximale Flughöhe von \(120\ m\).
Berechne...
  • die Abwurfhöhe \(y_0\),
  • die Endgeschwindigkeit \(v_{max}\),
  • die Geschwindigkeit in \(60\ m\) Höhe.